回答:
openssl rsa -in private.key -text -noout
出力の最上行にキーサイズが表示されます。
例えば:
Private-Key: (2048 bit)
証明書からキーサイズを表示するには:
$ openssl x509 -in public.pem -text -noout | grep "RSA Public Key"
RSA Public Key: (2048 bit)
| grep "Public-Key"