回答:
mvはすでにこれをサポートしています(少なくともDebianでは):
mv --backup=t <source_file> <dest_file>
mv(1)マンページに見られるように:
--backup[=CONTROL]
         make a backup of each existing destination file
The  backup  suffix  is  `~',  unless  set  with   --suffix   or   SIM‐
PLE_BACKUP_SUFFIX.   The version control method may be selected via the
--backup option or through the  VERSION_CONTROL  environment  variable.
--backup=t「番号付きバックアップを作成する」ことを意味するには、次のように呼び出します。
env VERSION_CONTROL=numbered mv --backup=t <source_file> <dest_file>
(dest_fileはもちろんディレクトリにすることができます)。
編集:それ以降のバージョン(少なくともGNU coreutils 8.22ですが、すでにかなり早い段階で)では、単に書くことができます
mv --backup=numbered <source_file> <dest_file>
mmv -v "*.*~*~" "#1_#3.#2"