回答:
長い間探していたところ、自分で見つけました。
meet_anyがオンの場合、「ディレクティブは、少なくとも1つの成功したチェックでアクセスを解決し、モジュールHttpAccessModuleまたはHttpAuthBasicModuleによって実行されます」
  location / {
    satisfy any;
    allow  10.1.1.10;
    deny   all;
    auth_basic            "closed site";
    auth_basic_user_file  /data/www_data/htpasswd;
  }
(satisfy anyは新しい構文でありsatisfy_any、警告をスローしました。ただし、ドキュメントが見つかりません)