なぜSVDは、スパースマトリックスのQRおよびLUよりも少ないことについて話しているのですか?


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たとえば、私が使用したC ++疎行列ライブラリ-EigenとSuiteSparseは、疎行列にSVD機能がないようです。では、好奇心旺盛ですが、SVDはスパースマトリックスのQR / LUよりも難しいのですか?

回答:


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スパース行列のLU係数は、少なくともある程度スパースです。QR の行列は、スパース性をいくらか維持することもでき、通常、行列が非常に長くて細いときに使用されます。スパース行列のSVDは、ほとんどの場合、完全に密なU係数とV係数を持つため、行列をスパースとして扱う計算を実行する理由をすべて破壊します。QUV


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