既知のポテンシャルサーフェス上の最小パス


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グリッドで既知の潜在的なサーフェスの最小値の間の最小パスを検索しています。

例

(ソース:http : //www.math.nus.edu.sg/~matrw/string/

パス上の任意の点は、パスに垂直なすべての方向で最小になる可能性があります。

このパスを計算するSciPyメソッドまたは他のPythonパッケージはありますか?未知の表面を検索できる方法を探しているのではありません。

編集:障壁が最も低いパスを検索しています。


評判になり次第、明確にするための画像を提供できます。
tmartin 2013

データが既にグリッド上にあると言う場合、それはグリッド化されたデータ上でこのパスを最小の追加計算で見つけようとしていることを意味しますか?
Richard

回答:



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あなたが探しているのは、既知のメトリックを持つ既知の表面上の測地線を見つける方法です。これは、古典的なジオメトリの問題です。アルゴリズムを探す場所は、計算幾何学に関する本です。


測地線という用語を理解している限り、これは2つのポイントを接続するサーフェス上の最短経路です。浅いが曲線の盆地を持つサーフェスを考えると、測地線は、質問で仮定した条件を説明する線を短くします。
tmartin 2013

ああ、なるほど、その質問を誤解しました。パスは常に、グラフが考慮している表面である関数の勾配に平行です。しかし、任意の2点間に多くのそのような経路が存在する可能性があります-どの経路を選択しますか?
Wolfgang Bangerth 2013

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