3次元Delaunay三角形分割の適切なデータ構造とアルゴリズム

私は3Dデローニー三角形分割（E3のランダムポイント）の目標を達成するためにいくつかの貧弱なコードを作成しましたが、時間がかかり、5つのポイントが1つの球で正確に（または丸め誤差が原因で）ある場合、私のコードはこの状況を適切に処理できません。

四面体のリストと点のリスト、および四面体とその近傍との関係のリストである基本的なデータ構造を使用します。アルゴリズムはインクリメンタル挿入です。

誰かがどの種類のデータ構造とアルゴリズムを優先するべきか教えてもらえますか？クアッドエッジのデータ構造をこの状況で使用できますか？このトピックに関する論文を読んだとき、このデータ構造は3Dアプリケーションには適していない可能性があります（厳密に言えば、3Dマニホールドアプリケーションには適していませんか？分割統治はより良いアルゴリズムですか？ありがとう！

これはscipy（python）から入手可能なqhullで実装されています。何らかの理由でこれらの実装を直接使用できない場合は、ドキュメント内のデータ構造の説明が役立つ場合があります。

http://www.qhull.org/

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.Delaunay.html#scipy.spatial.Delaunay

3Dのデータ構造は純粋な代数的です。

必要なのは次の配列です。

• Vertex V$(\# \text{ of vertices}) \times 3$$x$$y$$z$

• Element to Vertex E2V：頂点番号付けへの四面体要素、配列。各行は四面体を表し、その行の各列はその四面体のインデックス頂点（この特定のインデックスの行番号）です。$(\# \text{ of tetrahedra}) \times 4$V

• Face to Vertex F2V：配列を使用した、頂点番号付けに対応する三角形の面。各行は面を表し、その行の各列はその面のインデックス頂点（この特定のインデックスの行番号）です。$(\# \text{ of faces}) \times 3$V

• Edge to Vertex F2V：配列を使用して、頂点番号付け。各行はエッジを表し、その行の各列はそのエッジのインデックス頂点（この特定のインデックスの行番号）です。$(\# \text{ of edges}) \times 2$V

最初の2つは必要なデータ構造です。他のすべての配列は、代数演算を使用して最初の2つから生成できます。他の顕著なアレイであるElement to Edge、Face to Edge、Vertex to Element、（要素が頂点を共有する）Face to Element、（要素が顔を共有する） Edge to Face等、（面がエッジを共有します）

3D Delaunay三角形分割の実装は、他の回答が言うほど簡単ではありません。関心のあるソフトウェアによっては、回答をさらに更新する場合があります。