ディリクレノイマン境界条件解が不安定になる-圧力補正法

レイノルズ数が500のシリンダー上の非圧縮性の流れをシミュレートしています。圧力補正法を使用してナビエストークス方程式を解いています。一定の時間（約5秒）が経過すると、ソリューションが不安定になります。

メッシュ、ステップサイズ（0.05）を改良しようとしました（暗黙的な方法を使用している場合でも、CFL <1を確認してください）

私の境界条件、メッシュ、不安定な結果は添付の図に示されています。ドメインは、シリンダーの直径の約25倍です。

私はこの問題Oグリッド（ほとんどすぐに不安定になった）のシミュレーションを試みました。

次のリンクには、境界条件と結果の写真が含まれています。

境界条件

不安定

誰もがこの問題について彼らの考え/経験を共有できるならば、私は感謝するでしょう。どうもありがとう。

編集済み：

タイプミスの謝罪：

次の境界条件を使用しています。ノイマン境界

\frac{\partial \vec{あなたは}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

ディリクレ境界上

\vec{あなたは} = {あなたは}_{バツ} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

編集済み：

ディリクレ境界の周囲のノードに速度境界条件を適用しました。また、右上隅と右下隅のノードは、速度1のディリクレ境界です。

その後、シミュレーション結果をさらに詳しく調べたところ、流入/流出ジャンクションで不安定性が入り込み始めていることがわかりました。

fluid-dynamics

— ボーイファレル
ソース

具体的には、どのように境界条件を実装していますか？これは、このようなシミュレーションですべての違いを生むことができます。

— カイルマンドリ

数学的には、2-DのNSはこのように動作するとは思いません。Navier-Stokesです。コーナーノードでは、 'Neumann'条件をか？ 'Neumann'境界の法線方向に沿ったコーナーノードで。

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

— ホイ張

使用する方法は何ですか？FEM？安定化あり？レイノルズ数を下げようとしましたか？

— Dr_Sam

私は問題を理解しました。境界効果を除去するには、ドメインのサイズをさらに大きくする必要がありました。さらに、CFLの数を約0.5〜1.0に減らす必要がありました

レイノルズ数を増やすには、CFLの数をさらに減らす必要があると思います。

最初は、ステップサイズを十分に小さくしたと思っていましたが、そうではありませんでした。

— 幻想
ソース

ノイマン境界では、外側の正規単位ベクトル正規微分を意味しますか。または、本当に勾配意味しますか？

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

— ホイ張

独自の質問に「回答」する代わりに、元の質問を編集して追加情報を含める必要があります。これにより、すべての情報を1か所にまとめやすくなり、質問に答えやすくなります。

— クリスチャンクラソン

あなたの考えに対するコメント-より高いレイノルズ数のためにCFL数をおそらく減らす必要があります。Viscous Incomp FlowsのFEMブックのMax Gunzbergerは、レイノルズ数の増加とCFLの減少によってニュートン法の収束半径が縮小し、タイムステップが制限されることを指摘しました。純粋なニュートン反復。

— ジェシーチャン

2つの水平境界上の速度のノイマン境界はより適切ではないでしょうか？私の推測では、ディリクレを課しているので、境界はまだ遠くない。

— Discrete_Reynolds