複雑な対称三重対角一般化固有値問題のための特別な方法

私は一般固有値問題を解決する必要がここで、及び両方とも三重対角であり、対称正定値と実であるが、唯一の複合対称（明確またはエルミートではない）です。さらに、完全な固有分解が必要です。私は現在、Lapackの一般化された固有値ソルバーを呼び出しているだけですが、この特定の高度に構造化された問題により良い方法があるかどうか疑問に思っています。特に、自由に利用可能なコード（C ++）を用意することが最善です。 $Ax = \lambda Bx$ $A$ $B$ $B$ $A$ ZGGEV

linear-algebra eigensystem

— ビクター・リュー
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場合

本当に唯一の複雑な対称的である、そしてそれも対角化ではないかもしれません。最初に、複雑な対称三重対角行列（

）のEVDまたはSchur分解を計算する方法を調べて、そこから作業することができます。この問題には既存のソフトウェアがあるのではないかと疑っています。

A

$A$

B = I

$B=I$

— ジャックポールソン

ここでGoogle検索を行うことをお勧めします。あなたに役立つかもしれない参考文献をかなり見つけました。

— マイケルグラント

極拡大と選択反転（PEXSI）メソッドが答えかもしれません。私はこの方法を使用していませんが、複雑な対称行列の反転ルーチンを提供します。これは三重対角行列に固有ではありませんが、スパース性を利用します。

— ut
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