非線形波動方程式-有限要素または有限差分

非線形双曲線方程式、有限要素法または有限差分法を解くときに、どちらがより有利であるか知りたいのですが？衝撃をとらえるにはどちらの方法が良いでしょうか 詳細な回答/参照を提供することは可能ですか？

また、無限導波路の非反射境界条件の問題を解決したいのですが、そのような場合にゾンマーフェルト放射条件を使用できますか？

興味をそそられるのが衝撃を捉えている場合は、有限要素法ではなく有限体積法を使用することをお勧めします。単純に適用すると、FEMは実際にはショックの解決が悪名高く、通常は偽の振動や不要な拡散が発生します。元のPDEが保存則である場合、FVMメソッドはこの構造を保持し、ショックを解決するかなり適切な作業を実行できます。あるいは、不連続ガラーキン法を使用して見ることもできますが、FVMの方がはるかに理解しやすいと思います。

良い出発点は、ゴドゥノフの計画を調べることでしょう。優れたリファレンスは、Levequeの双曲線問題の有限体積法です。彼のソフトウェアパッケージCLAWPACKも、この種の問題に最適なツールです。