通常のグリッドでのネストされた解剖

直接因数分解法を使用してスパース線形システムを解く場合、使用される順序付け戦略は、因子内の非ゼロ要素のフィルイン因子に大きな影響を与えます。そのような順序付け戦略の1つは、ネストされた解剖です。グリッドパラメーターのみを指定して、ネストされた解剖順序付けを事前に作成できるかどうか疑問に思っています（M x Nの正方形の差分グリッドで1次の違いがあると仮定します）。

編集これを行うコードがあることがわかりました：http : //www.cise.ufl.edu/research/sparse/meshnd/

linear-algebra

— ヴィクター・リュー
ソース

はい。私は最近これを正確に行うためのコードを書きました。

があるとします $n_x \times n_y$ グリッドを、100個の頂点を持つリーフノードを有することが許容可能であること。次に、引数が次のような再帰関数を定義できます。

長方形のサブドメインの寸法とオフセット
並べ替えを格納する配列へのポインタ

$\mathrm{natural}(x,y)=x+y n_x$ $n_x \times n_y$

— ジャック・ポールソン
ソース

私の質問はもっと多いと思います：ネストされた解剖は本当に再帰的にスペースを半分にスライスしていますか？また、境界インデックスを各右半分と左半分の前に配置する順序はありますか？私は何が起こっているのかについての簡単な説明を見つけたことがありません。

— Victor Liu

はい、ネストされた解剖は非常に簡単ですが、左半分と右半分の後に境界インデックスを保存します。重要なのは、2つのサブドメインが直接接続されていないことを確認することです。そのため、有限差分の場合、セパレータの厚さを決定するときにステンシルのサイズを考慮することが重要です。Liuのmultifrontalメソッドの概要を読み、各セパレーターがスーパーノードとして扱われるように接続することをお勧めします。

— Jack Poulson、2011

ええ、コメントして編集した直後に気づきました。参照いただきありがとうございます。

— Victor Liu、