複素平面の曲線上で直交する多項式

さまざまな重要な多項式のセット（Legendre、Chebyshevなど）は、いくつかの重みを付けて実際の区間で直交しています。複素平面の他の曲線と直交する既知の多項式のファミリーはありますか？

たとえば、私は、たとえば円上で直交する次数nの多項式の基底を求めています

以下のための 。$0\le t< 2\pi$

私がこれをここに投稿する理由は、複雑な平面の点上の多項式値の行列を含む数値問題があるためです。単項式の基準を使用すると、ほとんどのポイントセットで条件が非常に悪くなります。条件付けを改善するために別の基準を使用したいのですが、たとえばルジャンドルまたはチェビシェフ多項式を使用すると、複雑な平面の一般的な曲線の条件付けが改善されることは明らかではありません。

私は答えを math.SE に与えた。