許容角度を指定してほぼ凸包を見つけるアルゴリズムはありますか？

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ポイントが設定され、角度が場合に角度が凸包を計算し、がより「境界」に近いエンベロープを計算するアルゴリズムが存在するかどうかを知りたいです。 $\alpha = 0$ $\alpha > 0$

$$ \ alpha $サイズ効果の図$

そして、ポイントのセットの交差しない境界の定義がある場合、この場合、が大きいときに結果として生じるポリゴン。 $\alpha$

問題の別の見方は、の場合は最小周辺解（凸包）を、（正規化した場合）はすべてのポイントを囲む最小面積ポリラインを見つけるためにパラメーター化できるアルゴリズムを見つけることです。 $\alpha = 0$ $\alpha = 1$

algorithms computational-geometry

— ナウフラギ
ソース

強い凸集合の概念を調べましたか？

— Deathbreath

α

$\alpha$

α

$\alpha$

α

$\alpha$

アルゴリズムが凸包から遠ざかる角度として意図しました。いいえ、それによって複雑さが軽減されるとは思いません。

— naufraghi

3

たとえば、いわゆるalpha-hullを調査することができます。CRANパッケージ、Wikipediaのアルファ形状：
ここに画像の説明を入力してください
_{[ このリンクの画像]}

alpha-hullは非常に優れた幾何学的特性を備えており、徹底的に研究されてきましたが、それでも目的を果たせない可能性があります。

— ジョセフ・オルーク
ソース

おかげで、アルファ形状は非常に興味深く、私が探していたプロパティのスーパーセットがあり（私は単一のエンベロープにのみ興味があります）、実装は凸包のものと比較できません。誰かがもっと簡単なことを提案できるならもう少し待って、そうでなければこの答えを受け入れます。

— naufraghi 2012

1

$\alpha$

指定されたポイントを効率的に見つけることができるデータ構造について考えてみたいと思います。1つのアイデアは、各セグメントの境界ボックスを計算し、それをポイントのソートされたリストと照合することです。

— Hardmath
ソース