(メタ)ヒューリスティック手法の意味


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  1. 最適化のために、ウィキペディアから:

    コンピュータサイエンスでは、メタヒューリスティックは、与えられた品質の尺度に関して候補ソリューションの改善を繰り返し試行することによって問題を最適化する計算方法を指定します。メタヒューリスティックは、最適化される問題についてほとんどまたはまったく想定せず、候補ソリューションの非常に大きな空間を検索できます。ただし、メタヒューリスティクスは、最適なソリューションが見つかることを保証するものではありません。多くのメタヒューリスティクスは、何らかの形の確率的最適化を実装しています。

    メタヒューリスティックと同様の意味を持つその他の用語は、派生物を含まない、直接検索、ブラックボックス、または実際にはヒューリスティックオプティマイザです。この主題に関していくつかの本と調査報告書が発行されています。

    • 最適化メソッドがメタヒューリスティックかどうかはどうしたらわかりますか?例えば、

      (1)線形計画法のシンプレックス法はメタヒューリスティックですか?

      (2)勾配降下法、ラグランジュ乗数法、ペナルティ法、内点法(バリア法)、メタヒューリスティックなどの非線形計画法の大部分はありますか?

      (3)ネルダーミード法やダウンヒルシンプレックス法など、勾配のない方法はすべてメタヒューリスティックですか?

    • メタヒューリスティックではないいくつかの最適化方法は何ですか?

  2. より一般的に(最適化を超えて)Wikipediaの問題解決手法:

    ヒューリスティックとは、問題解決、学習、および発見のための経験ベースの手法を指します。徹底的な検索が実用的でない場合は、ヒューリスティック手法を使用して、満足のいくソリューションを見つけるプロセスを高速化します。この方法の例には、経験則、経験に基づく推測、直感的な判断、または常識の使用が含まれます。

    より正確に言えば、ヒューリスティックスは、人間や機械の問題解決を制御するために、大まかに適用できるものの、容易にアクセスできる情報を使用する戦略です。

    「ヒューリスティック」の意味をどう理解したらいいのでしょうか?

    • 「問題解決、学習、発見」手法がヒューリスティックであるかどうかはどうすればわかりますか?

    • ヒューリスティックではない「問題解決、学習、および発見」手法にはどのようなものがありますか?

よろしくお願いします!

回答:


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ヒューリスティックは、多くの場合実際に機能するものですが、なぜ機能するのかについての詳細な議論はありません。

メタヒューリスティックはアルゴリズムではなく、特定のアルゴリズム内で使用できる一般的なヒューリスティックスキームまたはアイデアです。

たとえば、線形計画法のシンプレックスアルゴリズムは、確立された収束理論を持つため、ヒューリスティックでもメタヒューリスティックでもありません。sqameは、逐次2次計画法または内点法に当てはまります。(内点法は一般的なスキームですが、非常に強力な理論が関連付けられているため、ヒューリスティックではないため、メタヒューリスティックではありません。)

関数を最小化するためのNelder-Mead =ダウンヒルシンプレックスアルゴリズムはヒューリスティックであり(実際には高次元では非常に単純な問題で失敗する可能性があります)、タブー検索はメタヒューリスティックスです(タブー検索を使用する非常に多くの多様なアルゴリズムを記述できるため、それ以外の場合、品質はまったく異なります。


ありがとう!(1)メソッドがメタヒューリスティックであるかどうかを判断するには、真のオプティマイザにいつ収束するかに関する理論があるかどうかを確認することですか?メソッドにそのような理論がまだない場合、それはミートヒューリスティックですか?ある日それについての理論がある場合、それはメタヒューリスティックから非メタヒューリスティックになりますか?(2)「メタヒューリスティックと同様の意味を持つ他の用語は、次のものです。導関数なし、ダイレクトサーチ、ブラックボックス、またはまさにヒューリスティックオプティマイザ」。メタヒューリスティックは関数値のみを使用し、導関数は使用しないのでしょうか。私の別の質問への回答の「検索」方法ですか?
Tim

@Tim:メタヒューリスティックな意味:(i)収束理論はなく(ii)進行のための明確なレシピはなく、むしろ一般的な原則。-微分なし(=直接検索=ブラックボックス。異なる歴史的根源からの同じものの異なる名前)は、発見的である場合とそうでない場合があります。ユーザーが提供する必要のある入力について通知するだけです。
アーノルドノイマイヤー2012年

ありがとう!メタヒューリスティックは関数値のみを使用し、導関数は使用しないのでしょうか。
Tim

@ティム:おそらくはい。グラディエントを使用するメタヒューリスティックと呼ばれるものは知りません。
Arnold Neumaier

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@ArnoldNeumaierはすでに非常に良い説明をしているので、シンプレックスとNelder-Meadについては繰り返しませんが、2セントを追加したいと考えています。

ヒューリスティックとメタヒューリスティックの違いを説明するために少し前に聞いた中で最高の引用の1つ:ヒューリスティックはかなり良いルールです。メタヒューリスティックは、かなり良いルールを見つけるためのかなり良いルールです。

特定の問題に対する適切なヒューリスティックを見つける方法としてそれを見るだけでよいでしょう。基本的に、次の質問の1つを自問すると、メタヒューリスティックについて話していることになります。

  • このヒューリスティックのパラメーターを調整して、その問題のパフォーマンスを向上させるにはどうすればよいですか?
  • これはそのヒューリスティックよりも優れていますか?

問題の解決、学習、発見に使用できる一連のメタヒューリスティックがあります。

ほとんどのメタヒューリスティックは、厳密に説明するのは難しいが、優れた収束特性を持つ自然現象に多少影響を受けていることがわかります。

他のメタヒューリスティック手法についてさらに詳しく知りたい場合はここにリンクがあります。


ありがとう!「ヒューリスティックはかなり良いルールです。メタヒューリスティックはかなり良いルールを見つけるためのかなり良いルールです」とはわかりません。たとえば、シミュレーテッドアニーリング、パーティクルスウォーム、アリのコロニー、タブー検索はヒューリスティックですか、メタヒューリスティックですか?2つのうちの1つである場合、もう一方の対応は何ですか?
Tim

この引用から理解する必要があるのは、ヒューリスティックスとメタヒューリスティックスの両方が正確でも証明されているわけでもないため、「かなり良いルール」です。メタヒューリスティックはヒューリスティックよりも高いレベルにあり、問題を正しく解決する一連のパラメーターを見つけることができるのは、いくつかの連続した反復によるものです。このパラメーターのセットが最初から何であるかがわかっている場合は、問題を解決するためのヒューリスティックを作成する必要があります。しかし、あなたは知らないので、アルゴリズムを使用して、これらのヒューリスティックのパラメーター(メタヒューリスティック)を見つける必要があります。それが明確になることを願っています。
Charles Menguy、2012年

そして、ここで提供したアルゴリズムはすべてメタヒューリスティクスであり、提供したリンクで詳細を確認できます。あなたが相手に何を意味するのか正確にはわかりません。
Charles Menguy、2012年

対応するものとは、たとえば、アルゴリズムがすべてメタヒューリスティックである場合、アルゴリズムが動作するヒューリスティックは、それ自体に調整可能なパラメーターの特定の値を加えたものでなければならないということですか?
Tim

模擬アニーリングを例にとります。最終的には、マルコフ連鎖の検索です。ヒューリスティックの「ルール」は、マルコフ連鎖の状態が解決策であると想定することです。メタヒューリスティックは、解を説明する最適な状態を見つけるためにマルコフ連鎖の収束を探します。一般的に、区別するためにあまり努力するべきではないと思います。簡単に計算できる「比較的」単純なソリューションがある場合はヒューリスティックを使用し、ソリューションスペースが大きすぎてスマートにする必要がある場合はメタヒューリスティックを使用します。問題を解決します。
Charles Menguy、2012年
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