固有値の多重度を検出する方法は？

Aが一般的なスパース行列であり、固有値を計算するとします。固有値の多重度を検出する方法がわかりません。私の知る限り、特別な場合、コンパニオンマトリックス法によって多項式の根を見つけるには、RRQRを適用して根の多重度を検出できます。

厳密に言えば、任意の小さな摂動が多重度を変更する可能性があるため（通常は1に減らす）、多重度の計算の問題は不適切です。ただし、概算では、次のように機能します。

$\sigma$$A-\sigma I$$B=(A-\sigma I)^{-1}$$\sigma$

単一の因数分解を行う余裕がない場合は、直接部分空間法で同様のことを行うことができますが、解像度ははるかに低くなります。