行列の最小固有ベクトルを計算する

matlab eigsは私に行列の最小固有ベクトルの悪い近似を与えているようです。

私はより正確ないくつかの遅い方法を使用できると思います...

私はラパルシアン行列（「fiedler」ベクトルとして知られている）の2番目に小さい固有ベクトルを見つけようとしています。もちろん、ラプラシアン行列の最小の固有ベクトルが定数ベクトルであることは知っています。

より正確な方法のための提案はありますか？

PS上記のすべてにおいて、「最小の固有ベクトル」と言うとき、私は最小の大きさの固有値に関連付けられた固有ベクトルを意味します。

最小の固有ペアに関するアプリオリの知識を活用する簡単な方法があります。たとえば、現在の固有ベクトル推定の成分を、たとえば反復の各反復で定数ベクトルの方向に射影するだけです。次に、反復が2番目に小さい固有値に対応する固有ベクトル、つまり目的のフィードラーベクトルに収束することを期待する必要があります。

$A^{-1}$

$\sigma$

荻田、ランプと大石、アプリケーションとの正確な和とドット積、 http：//oishi.info.waseda.ac.jp/~oishi/papers/OgRuOi05.pdf

$(A-\sigma I)^{-1}$

あなたは完全な固有分解を得ることができます eig(full(A))