科学論文でのカーブフィット結果の報告

（この質問がこのサイトに合うことを望みます;そうでない場合、私の謝罪を受け入れます）。

特定のシミュレーションを実行し、時系列y（t）、t = 0、1、... 20を取得しました。いくつかの関数を試した後、次のことがわかりました。

y(t) =~ 1 / (A t + B)

ここで、AとBは線形回帰を使用して計算した係数で、R ^ 2> 0.99です。

そのような結果を科学論文で報告する標準的な方法は何ですか？具体的には：

A.理論的な説明、出力がこのように見える理由はありません（これは減少するはずであり、下から制限されていることを知っていますが、それ以上ではありません）。それは単なる推測でした。試みた他のすべての失敗した推測を説明する必要がありますか？

B.シミュレーションを実行するたびに、AとBの値がわずかに異なります。ランダムな実行を報告するだけですか、それともシミュレーションを何度も実行して結果を平均する必要がありますか？もしそうなら、何回で十分ですか？

あなたはあなたの分布にべき法則を当てはめようとしています。とても興味深い。これらは、グラフ理論、ソーシャルネットワーク、および他の多くの場所で常に表示されます。

データのフィッティングに関するチュートリアルはこちらとこちらにあります。

また、質問A.を参照すると、人が土地を購入する確率は、すでに所有している土地の量にどのように依存しますか？Barbasiのモデルを使用して、べき乗則がデータに合理的に適合する理由を説明できる場合があります。

更新：これを使用しましたが、うまく機能します：https : //pypi.python.org/pypi/powerlaw

あなたの質問に関するいくつかの考え：

• モデルの適合性をどのように報告するかは、視聴者と分野によって大きく異なります。たとえば、私の分野では、R ^ 2のようなモデル適合統計が報告されることはほとんどありません-印象的でも特に有用でもないとみなされています。代わりに、到達したモデルに到達した方法に関するいくつかの基準を説明する傾向があり、その後、モデルの結果を報告します。すべてのモデルが実際に正しく適合していることを前提としています。
• 「このフォームで起こった」というのは悪い説明です。本当に悪いもの。ペニシリンやキニーネの発見のような偶然の天才の物語を好むにもかかわらず、「盲目的な愚かな運」は信頼できる科学的プロセスではありません。たとえば、そのフォームがデータの適合に適していることを示しましたが、データの適合に最適であることはまだ示していません。R ^ 2だけでは、モデルがデータにどの程度適合するかを評価するための十分なメトリックではありません。アンスコムのカルテットをご覧ください。
• @rcomptonが言及したように、あなたはそれを知らずにべき乗分布に適合させようとしているように見えますが、たとえべき乗則にうまく適合できたとしても、そのべき乗則であると考える何らかの理由を見つけた場合は本当に最高です。時間をかけてYをプロットし、CrossValidated（または統計に慣れている大学/学部）に向かい、大まかにその外観を与える可能性のある分布を体系的に調べるだけで十分かもしれません。べき法則の分布以外にも、優れた適合性を提供する可能性があるものがあります。