Matlab [Q、R、E] = qr（A）の背後にある対応するLAPACK関数は何ですか？

現在、行列適切なランク推定を安価に計算しようとしています。したがって、以下を使用してQR分解をピボット化するコラムレットを計算します$A$

[Q,R,E]=qr(A)

Matlabで。を使用してのランクを推定します$A$

tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); 
r = sum(abs(diag(R))>tol)

これは正常に機能し、Rのすべての対角要素に対するプロットは次のようになります。

$R$

入力行列は、両方の実験でまったく同じです。

私の質問は、Matlabからの列ピボットQR分解がどのLAPACK関数に依存しているかということです。

助けてくれてありがとう、グリス

編集： DGEQPFは同じ間違った結果を与えます。

編集2：

• $A$$E+sign(E,F)$
• $A$
• $R$
• LAPACK 3.4.0とOpenBlas / GotoBLAS（64ビット）を使用しました
• Matlab 7、2007b、2010b Linux 32ビット

編集3：-GDBを使用して、Matlab 2010bはDGEQP3を呼び出すことがわかりました：/usr/ubuntu10.04/matlabr2010b/bin/glnx86 /../../ bin / glnx86 /../からのdgeqp3_（）の＃3 0xaa46ce2f。 ...

ここには2つの問題があります。

• $A$
• MATLABの内部ライブラリと同じソフトウェアスタックを持っていますか？

密か疎か？

$A$DGEQP3[Q,R,E] = qr(A)$A$

MATLABの内部ライブラリと同じソフトウェアスタックを持っていますか？

おそらく違います。これは、異なる結果が得られる1つの理由かもしれません。

QR分解を使用して記述しているライブラリを単体テストするときに、この問題に遭遇しました。MATLABを使用して作業のプロトタイプを作成しましたが、LAPACKやNumPyを使用した場合とは異なる結果が得られました。私が知る限り、MathWorksはこの情報を簡単に見つけられないため、MATLABはバージョン3.1.1以前のLAPACKバージョンとIntelのMKL BLASライブラリ（Windows、Intel Mac、およびLinux用）バージョン9.1を使用します以上（こちらをご覧ください）。SuiteSparse MATLABが使用しているバージョンについては何も見つかりませんでした。オンラインで調べたり、システムのライブラリファイルを調べたりすることで、追加情報を収集できる場合があります。ソフトウェアパッケージ間で同じライブラリと比較できるように、MATLABがリンクするライブラリを変更してみてください。エリック・チューは素晴らしい記事を提供しますこれは少なくとも、MATLABのBLASライブラリを独自のライブラリに置き換える方法を示しています（もちろん、これは自己の責任において行ってください）。彼はLAPACKでも同じことができると提案しています。MATLABが使用するSuiteSparseのバージョンを独自のバージョンに置き換えることも可能です。

$A = QR$$Q$$R$

システムBLASおよびLAPACKライ​​ブラリを使用するため、NumPyを使用してQR分解の結果のプロトタイプを作成しました。NumPyとSciPyは、MATLABのドロップイン置換ではありません。2つのライブラリを組み合わせると、MATLABの機能の一部が欠けているためですが、この特定の線形代数タスクでは、Python + NumPy + SciPy + Matplotlibがうまく機能するはずです。

ランク表示ソフトウェアに関するレスリーフォスターのページを参照してください。ランクを明らかにするQRの失敗を分析するxGEQP3このLAPACKワーキングノートも参照してください。

デバッガーにブレークポイントを設定し、スタックを調べることにより、MATLABが使用するルーチンを見つけることができるはずです。確かに数年前に見た最後に、MATLABは共有ライブラリを使用していました。その場合、シンボル名は削除できません。そのため、呼び出しスタックに関数名が表示されます（ただし、デバッグ情報を保持しないため、引数は表示されません）。