効率的な三重対角行列アルゴリズムの実装

暗黙的な数値スキームを使用して物理的な問題を解決しています。これは、三重対角行列を持つ線形方程式を解くことにつながります。私はウィキペディアからこのアルゴリズムをコーディングしました。このタイプの方程式を最適化された方法で解くことができる効率的なライブラリがあるのだろうか。重要な注意点は、システムパラメーターが変更されたときにのみマトリックス自体が変更されることです。そのため、素晴らしいパフォーマンスボーナスを得るために、いくつかのアルゴリズムステップを事前に計算する機会がありました。C ++を使用しています。

おそらく、例えば、gtsv？、LAPACKの実装を開始する必要がありますdgtsv。分散メモリバージョンが必要な場合は、ScaLAPACKのp？gtsvから始めることをお勧めします。

編集：マトリックスはあまり頻繁に変更されないため、LAPACKルーチン？gtsvを分解ステップ？gttrfとソルバーステージ？gttrsに分割することにより、三重対角マトリックスの冗長なファクタリングを回避できます。同じ目的を果たす同様の名前のルーチンがScaLAPACKに存在します。

分散並列システムの場合：使用可能な例があるそのため私は、パラレル三重対角ソルバーを持っているのScaLAPACKを、試していませんがオンラインで。LANLの出版物でDavid Moultonが提案した方法を試してみました。これをコーディングするのは、あなたがやりたいことよりも多いかもしれませんが、LAPACKを使用することで、簡単になります。

ここで975ページで興味深い再帰アルゴリズムを見つけました。有望に見えますが、より経験豊富な人がそれについて何と言っているのでしょうか。