釣り竿（またはロープ）のモデリング方法は？

短いセグメントを結合して釣り竿（またはロープ）をモデル化したいと思います。（セグメントの長さは等しい（短い）場合がありますが、各セグメントには独自の個別の質量を割り当てる必要があります。）1つのセグメントは、セグメント間のトルクによって次のセグメントに影響を与えます。当面は、ジョイントは板ばね（曲げ角度に比例するトルク（aまたはalfa）、各ジョイントの個々のk）と見なすことができます。

最初のセグメント（「ハンドル」）にトルクを加えると、トルクが残りのセグメントに広がります。

問題は、セグメント1にトルクT1を適用したとき（時間dtの間）、セグメント1（質量m1）と後続のセグメントで発生する動きを計算する方法がわからないことです。

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私はバイオメカニクスに興味のある（退職した）医師なので、基本的な物理用語のみを使用してください。（モデルを生体力学的用途に移行したいと思います。以前にモデル用のコンピュータープログラムを作成したことがあるので、運動方程式をまっすぐに行けば、その部分を管理できればと思います。）

説明したとおりにこの問題を解決するには、常微分方程式の単純なシステムを設定する必要があります。「釣り竿」の各セグメントについて、線形および角運動量の保存を使用する必要があります（およびτ = d $F=ma$）。各セグメントには、隣接するセグメントからの力とトルクが発生します。これを定式化するには多くの方法があります。そして、ODEの結果のシステムを解決するための多くの手法。$\tau = \frac{dL}{dt}$

出発点として、何が必要であるかを理解するための簡単な問題、つまり二重振り子を攻撃することをお勧めします。。数学の詳細な議論を含め、二重振り子の問題解決に多くのオンラインデモがあり、ここで、Flashを実装ここでは、JavaScriptのバージョンここでは、とMATLABのバージョン、ここは。また、一部の実装ではジョイントにのみ質量を配置しますが、他の実装では、セグメントに沿って質量が均等に分散されるため、好みの質量に集中できます。

二重振り子の問題を理解すると、非常に簡単に任意の数のセグメントに拡張できます。特定のセグメントに力を追加することは、そのセグメントの加速方程式に追加の力の項を追加することを意味し、非常に簡単に達成できます。問題の最後のステップは、角運動量の保存を介してトルクを含めることです。その時点までに必要なものをすべて実装してから、戻ってきて、そこに行って支援が必要な場合は、トルクの実装についてより具体的な質問をすることをお勧めします。

釣り竿と同じように、マルチボディシステムのモデリングを目的として使用されている優れた無料のオープンソースソフトウェアを指摘します。これはMBDynと呼ばれ、多成分翼のダイナミクスのモデリングに使用しました。十分なドキュメントがあり、物理学を説明するスライドもあります。たとえば、このプレゼンテーションのスライド25を参照してください。相互に関連しています変形可能な要素は、釣り竿に正確に対応しています。

チュートリアルを読み、質問のためにメーリングリストに参加することをお勧めします。教授のプレゼンテーションを見てきました。マサラティは、ヘリコプター全体の動的システムの大部分（ブレード、ロータートランスミッション、ディール全体）がMBDynを使用してモデル化および分析されていることを示したので、リストの人々があなたを導くことができると確信していますあなたのモデルで。このようにして、自分だけのフレームワークを構築する必要がなくなります。これは、変更や拡張に関しては、おそらく難しいでしょう。