ガウスザイデル、実際のSOR？

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SORについて知ったとき、それは主に反復法の最初の例の1つとして与えられ、その後、私が最終的に使用する反復法はクリロフ部分空間法になります。

Gauss-SeidelやSORのような反復法のいずれかが実際に使用されたことはありますか？デモ以外の目的でそれらを「真剣に」使用する実際のパッケージを知っていますか？

linear-algebra

— キリル
ソース

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はい。ただし、線形方程式系のスタンドアロンソルバーとしては使用できません。最近では、マルチグリッドでスムーザーとして、またはクリロフ法でプレコンディショナーとして使用されています。

— ポール
ソース

答えてくれてありがとう; このようにそれらを使用する特定のソフトウェアパッケージを知っていますか？

— キリル

多くのパッケージがそれらを実装しています。それらの中で、私はPETSCが初心者にとってかなり使いやすいことがわかりました。

— ポール

pythonユーザーの場合は、PyAMGをチェックすることもできます。

— Daniel Shapero 2014年

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Paulはすでに短い答えを出しました（すべてのPDEおよび線形代数パッケージはこれらのメソッドを実装していますが、最も頻繁に使用されるのはマルチグリッドメソッドのスムーザーとしてのみです）。長い答えは講義34-38でここにあります：http : //www.math.tamu.edu/~bangerth/videos.html

— ヴォルフガングバンガース
ソース

ヴォルフガング、そのテーマについて、マルチグリッド法の最もスムーズなものをどのように定量化しますか？同じタスクを実行するために、SOR / GS、または明示的なRKメソッド、またはクリロフメソッドを使用することは確かに実行可能です。

— Aurelius

これに対して理論的な答えを出すのは簡単ではありません。実際には、人々は外側の反復回数を比較して、さまざまなスムーザーの所定の許容範囲に到達するか、実行時間を改善します。

— Wolfgang Bangerth 2014年