スパース線形システムを解くためのライブラリ

スパース線形連立方程式を解くさまざまなライブラリがありますが、その違いを理解するのは難しいと感じています。

私が知る限り、3つの主要なパッケージがあります： Trilinos、PETSc、およびIntel MKLです。それらはすべてスパース行列を解くことができ、すべて高速です（私が知る限り、それらのいずれについても堅実なベンチマークを見つけることができませんでした）。それらはすべて並列化可能です。私が見つけることができないのは違いです。

それでは、そこにあるさまざまなスパース線形システムソルバーの違いは何ですか？

そこにはさらに多くの問題があり、すべてが異なる目標と問題の見解を持っています。それは本当に解決しようとしているものに依存します。不完全なパッケージのリストがあります。詳細を自由に追加してください。

大規模な分散反復ソルバーパッケージ

• PETSc — Krylov部分空間法と線形ソルバー間の簡単な切り替えに焦点を当てたパッケージ。このカテゴリの他の製品よりもはるかに軽量です。
• Trilinos — FEMアプリケーション向けの多数のパッケージ
• Hypre —上記2つに似ています。非常に優れたマルチグリッドソルバー（PETScでダウンロード可能）が有名です。

パラレルダイレクトソルバーパッケージ

• おたふく風邪
• SuperLU

シリアルダイレクトソルバーパッケージ

• SuiteSparse — UMFPACKは非常に優れたソルバーですが、他にも多くの特別な目的のソルバーが存在します。
• Intel Math Kernel Library — Intelの高品質ライブラリ。並列反復ソルバーもあります（ただし、大規模な並列ソルバーはありません）。
• マトリックステンプレートライブラリ —ジェネリックはコードをはるかに高速化できる場合があります。

インタラクティブ環境（非常に小規模なシステムの場合）

• MATLAB —業界標準
• SciPy.Sparse — Pythonが好きなら
• Mathematica —SparseArray[]オブジェクトの操作をサポートします。

その他のリスト

• 線形代数用のフリーで利用可能なソフトウェアのJack Dongarraのリスト。

MKLは分散並列処理（MPIなど）を実行しません。また、スパースソルバーのサポートは基本的なものであり、他の2つのレベルではありません。現在、意味のあるベンチマークは1つしかありません。スパースマトリックス-ベクトル製品（SpMV）のスケーラブルなパフォーマンスです。これはメモリ帯域幅に制限があるため、台無しにすることしかできません。PETScとTrilinosはどちらもこれで問題ありません。

本当の違いは、どのプログラミング環境で生産性が向上するかです。