meshfreeメソッドの本格的な使用例を教えていただけますか？

最小二乗法の関数に基づくElement-Free Galerkinのようなメッシュレス手法を利用した科学的コードと商用パッケージについて聞きたいです。「深刻な」とは、たとえばFEMで解決される問題と同等のサイズの問題を解決するために使用できることを意味します。

創業からすでに15年以上。それらを開発した人々はそれらを非常に有望であると考えました。私は単に現在の最新技術を理解しようとしています。

元素を含まないGalerkin（EFG）を提供する商用パッケージの1つは、マルチフィジックスシミュレーションソフトウェアであるLS-DYNAです。DYNALOOKでのLS-DYNAのEFG実装を使用して、タイミングと正確さを備えた数値例を取り上げたいくつかの論文を見つけることができます。解決されている問題の一部は、FEMに匹敵するという要件を満たす場合があります。

例えば：

• CT Wu、「固体および構造解析のためのLS-DYNA EFGメソッドの新機能」、第7 Eu。LS-DYNAユーザー設定 、オーストリア、ザルツブルク、2009年。
• H. Lu、CT Wu、J。Xu、「3DアダプティブEFGメソッドを使用したLS-DYNA®による鍛造および押出し分析」、10th Int。LS-DYNAユーザー設定 、デトロイト、ミシガン州、2008年。
• CT Wu、W。Hu、およびHP Wang、「摩擦攪拌溶接プロセスの3次元熱機械流シミュレーション用の適応メッシュフリーガラーキン法」、第13 Int。LS-DYNAユーザー設定 、ミシガン州デトロイト、2014年。

モンテカルロ中性粒子輸送はメッシュフリーであると考えることができます。これは、このタイプの粒子輸送問題を解決するための主要な方法です（たとえば、このWikipediaページのモンテカルロプログラム）。

Autodyn（SPH）は、弾道/衝撃/爆発をシミュレートするための標準です。業界で多く使用されています。