回転軸に取り付けられた2Dスキャナーを較正する

2Dレーザースキャナーが回転軸に取り付けられています。スキャナーからの入力と回転角度のみを使用して、軸の中心からスキャナーの中心への変換行列を決定したいと思います。

2Dスキャナー自体は校正済みであると想定されており、スキャナーの原点に関して、レーザーの平面内のオブジェクトの位置を正確に測定します。

回転軸も校正されており、自身の動きの角度を正確に測定します。

スキャナーは回転の中心の近くに位置合わせされて取り付けられていますが、正確なオフセットは不明であり、時間とともにドリフトする可能性があります。

スキャナーの位置と向きを直接測定するのは実際的ではないと仮定します。スキャナーからの6度のオフセットの正確な値を決定する方法を探しています。これは、スキャナーからの2d情報と軸からの回転角度だけで決定されます。

他の2つは入力データから一貫した3D点群を生成することに関して重要ではないので、ここで示されている4つのオフセットに主に関心があります。

既知のキャリブレーションオブジェクトをスキャンすることで、これらのオフセットを特定できるはずです。このための数式は何ですか？

最低限どのような校正情報が必要ですか？たとえば、平らな表面をスキャンするだけですべてのパラメータを決定できますが、表面が平らであること以外は何も知りませんか？

（回転軸から世界への変換行列も不明ですが、軸からカメラへの変換がわかれば、それは簡単に決定できます。）

例

左側では、カメラは回転軸に正確に配置されています。カメラは、参照点ABおよびCで平面オブジェクトをスキャンします。レーザー距離測定値と軸の角度に基づいて、この平面オブジェクトを再構築できます。

右側では、カメラの軸に対するオフセットが不明です。同じオブジェクトをスキャンします。このオフセットを認識せずに点群を作成すると、平面サーフェスは曲面にマッピングされます。

表面の曲率に基づいてオフセットを計算できますか？

A、B、C間の実際の距離と角度がわかっている場合、そこからカメラのオフセットを計算するにはどうすればよいですか？4つのオフセットすべてに必要な参照ポイントの最小数はいくつですか？

視野のごく一部を覆い隠す余裕がある場合は、どこかに基準オブジェクトを配置することを検討してください。

適切な基準オブジェクトを使用して、軸が回転するときにそれをスキャンすると、必要な4つのオフセットを計算できるはずです。

通常の操作で視野が不鮮明になる余裕がない場合は、独自のアクチュエーターにフィデューシャルを配置して、通常の操作でキャリブレーションおよび取り出しを行うときに基準を表示する必要がある場合があります。ここでの唯一の問題は、基準アクチュエーターの精度によってキャリブレーションの精度を制限することです。

視野の一部がすでにロボットの別の部分によって覆い隠されている場合は、基準として、または少なくとも1つのマウントポイントとして使用するのが適切な場合があることに注意してください。

この場合の最も簡単な方法は、本質的に問題を総当たりすることですが、インテリジェントな方法で総当たりすることです。

必要なのは、オブジェクト、できれば立方体や球体のような数学的に単純なオブジェクト、およびこのスキャナーのマウントに対するそのオブジェクトの正確なオフセット位置またはオフセットをスキャンしている間のスキャナーからのデータセットです。

これらの2つの情報がある場合、次のトリックは、スキャナーデータがオブジェクトを正確に表すオフセットが見つかるまで、スキャナーオフセット（通常はキャリブレーション値と呼びます）のさまざまな組み合わせをテストすることです。これのために、あなたは永遠にかかりどこにも届かないかもしれない値をランダムに推測することができます（しかし理論的には最終的にあなたに正しい答えを与えるでしょう）またはあなたは最適化方法を使うことができます

最適化方法を使用するには、特定のオフセットのセットが別のセットよりも適切に機能するかどうかを示す何らかのメトリックを開発する必要があります。次に、使用しているどの最適化方法でも、そのスコアを使用して、特定の方向に値を調整するかどうかを示します。最終的には、最適に機能するように見える特定の値のセットで解決します。

これは非常に詳細なトピックのかなり簡潔で不十分な説明ですが、うまくいけば、方向性を示すことができます。何かの詳細な説明が必要な場合はコメントを残してください。