（フェザーストーン）関節式剛体モデルへのアクチュエータまたは力の追加

ベースに取り付けられた一連のボールソケットジョイントから構成されるシステムをモデル化する必要があるプロジェクトに取り組んでいます。このシステムは、プリズムジョイント（レール）に取り付けられています。

Roy FeatherstoneのRigid Body Dynamics Algorithms Algorithms Cover-to-coverを読んだり、Springer Handbook of Robotics（これもFeatherstoneによって書かれた）のDynamicsセクションを読んだりしました。

彼の「空間ベクトル」と「空間行列」の表記法に慣れるのに長い時間がかかりましたが、演習として彼の表記法をすべて手作業で再作成した後、3x3を連結する素晴らしい方法であることがわかり、 3x1の行列とベクトルを6x6と6x1の行列とベクトルに変換します。彼が操作を実行するために発明した数学は、いくつかの標準的な表記法をハイジャックするので、読むのが少し面倒ですが、全体的にすべてが非常にコンパクトで、MATLABでの実装が非常に簡単です。

私の問題はこれです：モデルにアクチュエータを追加するにはどうすればよいですか？彼はジョイントの定義やリンクの定義などを明示的に構成する手順をたどっていますが、アクチュエータや適用される力については、「ここに追加して、ボブはあなたの叔父さんです！」-それはまったく議論されていません。ロボット工学のハンドブックでは、固定ベースに誤った加速度を導入して重力の項を追加することを提案していますが、ローカル座標にそれを追加する方法や、アクチュエータ入力を追加する方法については触れていません。$\tau_a$

どんな助けでも大歓迎です。私は別の本からやり直すことを検討しましたが、別の表記法に慣れるために私の時間の大きな出費になります。これで前進したいのですが、フィニッシュラインがほんの数インチ恥ずかしがり屋です。

アクチュエーター部隊

これは正解ですか。剛体マルチボディシステムの理論モデルがあり、剛体ダイナミクスの計算を実行したいと考えています。モデルを実装しました。次に、アクチュエーターによって駆動されるときのモデルの動作を計算します。

しかし、あなたにとってアクチュエータは何ですか？それは単にその関節に作用する力ですか？DCモーターモデルですか？PIDコントローラーですか？

本の中で力学アルゴリズムは一般化位置の観点から説明されている、一般化速度˙ Q、一般化速度¨ Q、および一般化力τ。あなたがの翻訳はによって記述された角柱状の関節がある場合は、Qが、私は、その共同で直線的な力は次のように記述されてτ I。あなたがの回転がで記述され、回転（蝶番）共同している場合のq jは、その後τ jはその接合部のトルクを表しています。$q$$\dot{q}$$\ddot{q}$$\tau$$q_i$$\tau_i$$q_j$$\tau_j$

アクチュエータの理解次第です$\tau$$\tau$

$\tau^a$$\tau^a$

重力加速度：

Featherstoneはベースに重力加速度を適用し、アルゴリズムによってツリー全体に伝播させます。これはRNEAで行われます。表5.1の行

$a_0 = -a_g$

その代わりに、行を変更することもできます

$f_i^B = I_i a_i + v_i \times^* I_i v_i$

に

$f_i^B = I_i (a_i - {}^iX_0a_g) + v_i \times^* I_i v_i$

各体に個別に重力効果を適用します。これは追加の計算を導入し、私はそうすることで何の利点も見ていません。

空間代数と3次元ベクトルの連結

空間代数は、3Dベクトルの単なる連結ではありません。前者は固定座標系での剛体運動を表現し、後者は体と一緒に動く点で表現されます。結果として、空間加速度は空間速度の時間微分です。2つの3次元方程式を使用する古典的な表記では、これは当てはまりません（Featherstoneの本のセクション2.11）。

$\omega$

空間速度は、（固定された）基準フレームの原点と現在一致しているボディポイントの線形および角速度を表します。そのフレームが重心で表現され、グローバル参照フレームで方向付けられている場合、それは3次元の線形および角速度の単純な連結のように見えますが、これはこの特定の参照フレームの選択の場合にのみ当てはまります。異なるフレームで表現すると、異なる値が得られますが、それでも同じ空間速度を表します。

空間加速度は、原点と一致するポイントの線形および角速度の流れを表します。ここでの「フロー」とは、ベクトル量（線形および角速度）が時間とともにどのように変化するかを意味します。

リジッドボディダイナミクスライブラリ（RBDL）に出会ったことがない場合は、それらの実装方法を確認するか、作者のMartin Felisに連絡することをお勧めします。