エラー状態（間接）カルマンフィルターのあいまいな定義

「間接カルマンフィルター」または「エラー状態カルマンフィルター」という用語の正確な意味がわかりません。

私が見つけた最ももっともらしい定義はメイベックの本[1]にあります：

名前が示すように、合計状態空間（直接）の定式化では、車両の位置や速度などの合計状態はフィルターの状態変数の1つであり、測定値はINS加速度計の出力と外部ソース信号です。エラー状態空間（間接）の定式化では、INSで示された位置と速度のエラーは推定変数の1つであり、フィルターに提示される各測定値はINSと外部ソースデータの差です。

20年後、Roumeliotisら。[2]に書く：

代わりにジャイロモデリングを選択することで、特定の車両の扱いにくいモデリングと動的環境との相互作用を回避できます。ジャイロ信号はシステムの（測定ではなく）方程式に現れるため、問題の定式化には間接（エラー状態）カルマンフィルターアプローチが必要です。

太字の部分は理解できません。[3]でもっと早く書いてください：

自律型宇宙船の場合、モデルの代替として慣性基準ユニットを使用すると、これらの問題を回避できます。

次に、メイベックの定義によれば、カルマンフィルターが直接直接作用するジャイロモデリングを使用したEKFのさまざまなバリアントを示します。状態は、姿勢の四元数とジャイロバイアスのみで構成され、エラー状態ではありません。実際、エラー状態のカルマンフィルターで推定するエラーを持つ別のINSはありません。

だから私の質問は：

• 知らない間接（エラー状態）カルマンフィルターの別の、おそらく新しい定義はありますか？

• 一方では適切な動的モデルを使用するのではなく、他方ではジャイロモデリングと、直接または間接のカルマンフィルターを使用するかどうかの決定はどのように関連していますか？私はどちらも独立した決定であるという印象を受けました。

[1]メイベック、ピーターS.確率モデル、推定、および制御。巻。1.学術出版局、1979年。

[2] Roumeliotis、Stergios I.、Gaurav S. Sukhatme、およびGeorge A. Bekey。「動的モデリングの回避：移動ロボットの位置特定に適用されるエラー状態カルマンフィルターの評価。」ロボット工学と自動化、1999年。1999 IEEE International Conference on。巻。2. IEEE、1999年。

[3] Lefferts、Ern J.、F。Landis Markley、およびMalcolm D. Shuster。「宇宙船の姿勢推定のためのカルマンフィルタリング」。Journal of Guidance、Control、and Dynamics 5.5（1982）：417-429。

こんにちは、広くて曖昧な、時には混乱する研究の世界へようこそ。しかし、真剣に、20年間の論文を見ると、これらの混乱が生じることがあります。何が起こっているのか見てみましょう。最初のリファレンスでは、彼らが言っていることは次のとおりです。

INS /ジャイロは良いですが、それにエラーがあります。そのエラーは時間とともに変化（ドリフト）します。したがって、INSのエラーは実際にはシステムの状態の一部です。

カルマンフィルターで使用されるマルコフの仮定は、現在の推定値がシステムのすべての状態、およびシステムの以前のすべての状態をカプセル化していることを前提としています。EKF / FKの更新手順では、センサーがバイアスなしでシステムの状態を直接測定することを前提としています。ただし、INS にはバイアス（エラー）があり、そのバイアスは変化します。したがって、測定可能な状態（INS /ジャイロからの測定）は

$$z(t)=x^\star(t) + b^\star(t)+n$$

バイアスベクトルおよびノイズ。残念ながら、ベクトルは未知であり、時変であり、ゼロ平均ではありません。ベクトルはゼロ平均ノイズ（たとえば、不偏）であると見なされます。したがって、を知っている場合は、それをから減算して、状態の公平な測定値を取得できます。これは便利です。したがって、推定値は状態の一部として保持されます。$b^\star$$n$$b^\star$$n$ $b^\star(t)$$z$$b^\star(t)$

エラー状態カルマンフィルターは、新しい状態ベクトルを作成します。

$$\begin{bmatrix} x(t) \\ b(t) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x(t)^\star \\ b(t)^\star \end{bmatrix} +n$$ ここでここでも、は真の状態であり、は真のバイアスです。$x^\star$$b^\star$

OK、リファレンス2に移ります。ジャイロが測定していると仮定する代わりに、ジャイロ信号（の形式の測定値）が使用されていると彼らは言っているようです直接状態。これは、Roumeliotis教授の研究について私が知っていること、およびエラー状態のKFおよび参照1の定義と一致します。$z(t)=x^\star + b(t) + n$

参考文献3は少し悪い表現になっています。PDFを取得してすばやく確認することができませんでした。つまり、システムダイナミクスの適切なモデルが予測（または伝播）ステップに利用できないという共通の仮定を使用しているということです。代わりに、INS測定はシステムの状態の適切な推定であると想定し、他のセンサーを使用して状態の推定を更新します。

これは、制御入力が車輪付きロボットの状態の変化を生成する方法をモデル化するのではなく、オドメトリを使用することに似ています。はい、前方に伝搬された推定値にはINSのバイアスが含まれますが、測定値によって修正されるはずです。実際、その論文の序論は、ここで要約したのと同じことを述べており、ジャイロのバイアスは推定されるシステムの一部であるべきです。

これは一種の高レベルの要約であり、現時点で私が実行できる最善の方法です。特定の懸念事項がある場合は、必要に応じて編集できます。