Rao-Blackwellized粒子フィルターと通常のフィルターの違い

これまで読んだことから、Rao-Blackwellizedパーティクルフィルターは、次の変数をマージナライズした後に使用される通常のパーティクルフィルターであるようです。

私はその結論について本当に確信が持てないので、これら2種類のフィルターの正確な違いを知りたいと思います。前もって感謝します。

質問で述べたように、Rao-Blackwellized Particle Filter（RBPF）は、状態空間の確率分布の周辺化を実行します。

粒子フィルターは、サンプリングを使用して、状態空間の多変量確率分布を表します。サンプルを使用して分布を表すことは、第一に近似にすぎず、第二にほとんどの場合あまり効率的ではありません。状態の次元が高いほど、必要なパーティクルが多くなります。Doucetらによって導入された1つのトリック。状態空間のサブセットをマージナライズすることです。これは、ガウス表現を使用することにより、より効率的な方法で処理できます。

私の論文のこれらの図は、概念を視覚化するのに役立ちます。共通の分布があるとします$X$$Y$

$X$$Y$$Y$ガウス分布としてそれを表します。このようにして、サンプルを$X$、

はるかに効率的です。各サンプルは、上の分布を表すことに注意してください$Y$。

この周辺化はSLAMで非常に一般的です。その理由は、位置と地図を同時にサンプリングすることは実用的ではないからです。FastSLAMでRBPFのアイデアが一般的になり、共同分布からマップをマージナリングすると問題が扱いやすくなることを認識しています。上記の例のように、そこにある各パーティクルは、ポーズ、通信、マップを表します。したがって、パーティクルごとに1つのマップがあります。

したがって、RBPFと通常の粒子フィルターの違いは、RBPFが状態の確率分布の部分空間でサンプリングし、別の統計を使用して残りを表すことです。Rao-Blackwellizationの部分の数学的な背景に関する別の関連する質問があります。

151ページが役立つはずです。

https://users.aalto.fi/~ssarkka/pub/cup_book_online_20131111.pdf

ここで、uはサンプル（重みのない粒子）です