パーティクルフィルターでの姿勢状態（四元数、回転行列）のリサンプリング

姿勢状態を含むパーティクルフィルターがあるとします（このディスカッションでは、ボディから地球フレームまでの単位四元数を使用します）。$\mathbf{q}_b^e$

リサンプリングに使用する方法と使用しない方法 多くのリサンプリングスキーム（このペーパーなど）では、分散をある段階で計算する必要があるようですが、これはにとっては簡単なことではありません。または、粗面化を行う場合は分散が必要です。$SO\{3\}$

態度の状態の再サンプリングに関する優れた論文はありますか？特に、完全なポーズ（例：位置と姿勢）を再サンプリングするものは？

ほとんどのパーティクルフィルターの実装では、重要度のサンプリングのようなものを使用します。これにより、基礎となる分布を仮定する必要がなくなります。これは、そもそもパーティクルフィルターを使用する主な理由の1つです。重要度サンプリングは、推定分布からではなく、加重サンプルのセットからサンプリングします。

これには、リンクされた論文のものが含まれます。そこでの分散への言及はすべて、その特定のリサンプリングスキームによって導入された分散について述べています。粒子による真の分布の推定に不必要な不確実性を導入したくないので、これはリサンプリングの品質に関する尺度です。再サンプリングのためにパーティクルの分散を計算する必要はありません。

どちらが最も効果的ですか？あなたの論文にはいくつかの答えがあります。私はまた、より少ない数学を使用してこの件について投稿しました。ほとんどの場合、何らかの形の層別リサンプリングは、多項式スキームよりも優れています。

SO（3）分布の分散を計算する必要があると考えることができる唯一のケースは、リサンプリングが導入する分散を検証したい場合です。その場合、私がすることは方向の平均を計算することです（あなたが言ったように、ささいなことではありません）。そして、回転の表現のスケーリングされた軸として、平均に対する差の分散を使用します。しかし、私が言ったように。これは必要ないと思います。

注意事項：6Dポーズ全体でのサンプリングは、ほとんどの場合推奨されません。これにはかなりの量のパーティクルが必要です。分布を適切に表すために次元ごとに10個のパーティクルしか必要ない場合でも（これでは十分でないことがよくあります）、これは6Dで最大100万個のパーティクルが必要になることを意味します。大量のメモリと処理能力...