マイクロコントローラーの固定小数点演算

多くの場合、ロボットで物事を行うためにマイクロコントローラーを使用しますが、いくつかの計算を10進数で行う必要があります。ソフトウェアの浮動小数点ライブラリが自動的に含まれるため（ハイエンドのマイクロコントローラーがない場合）、浮動小数点変数の使用は非常に遅くなります。したがって、通常は固定小数点演算を使用します。

これを行うときは常に、整数を使用し、小数点以下の桁数を覚えています。ただし、特に小数点が別の場所にある変数が計算に含まれる場合は、すべてが一貫していることを確認するために注意が必要です。

私は固定小数点atan2関数を実装しましたが、限られた精度（16ビット）の最後のすべてのドロップを絞り込もうとしていたため、小数点の位置の定義を頻繁に変更し、微調整すると変更されます。さらに、疑似ルックアップテーブルとしていくつかの定数があり、それらは暗黙の小数点をどこかに持っています。

もっと良い方法があるかどうか知りたい。固定小数点変数の使用を簡略化し、混合変数間の乗算と除算を容易にし、10進数または定数式の宣言を許可しながら、コンパイル時に目的の固定小数点表現に自動的に変換できるライブラリまたはマクロセットはありますか時間？

コンパイラーに各固定小数点入力変数の範囲と精度（おそらく、基数ポイントが同じ場所にある2つはない）を伝えることができ、それが自動的に-コンパイル時に-正しい範囲を使用するとよい一連の計算における中間値と最終値の精度と再スケーリング操作。Adaプログラミング言語またはC ++テンプレートでそれを実行できる可能性があるという噂を聞きました。

悲しいかな、私が見た中で最も近いのは、プログラマーが正しい表現を手動で選択し、各操作が適切な範囲と精度を維持していることを手動で確認する必要がある固定小数点算術ライブラリーです。時には、それらは混合変数間の乗算と除算をより簡単にします。といった：

• AVRfix：s15.16、s7.24およびs7.8形式の固定小数点計算用ライブラリ。すべてANSI Cで記述されています。
• 組み込みシステム：固定小数点FFTには、固定小数点FFT計算用のいくつかのライブラリがリストされています
• AN617：Microchip PICmicroの固定小数点ルーチン
• SourceForgeの「固定小数点」プロジェクト。
• gccには固定小数点ライブラリが組み込まれていますa b
• TI IQMathライブラリ（およびソース -ありがとう、embedded.kyle）。

TI IQMathライブラリを使用して、固定小数点DSPに仮想浮動小数点を実装しました。

Texas Instruments TMS320C28x IQmathライブラリは、C / C ++プログラマーが浮動小数点アルゴリズムをTMS320C28xデバイスの固定小数点コードにシームレスに移植するための高度に最適化された高精度の数学関数のコレクションです。これらのルーチンは通常、最適な実行速度と高精度が重要な計算集約型のリアルタイムアプリケーションで使用されます。これらのルーチンを使用することにより、標準のANSI C言語で記述された同等のコードよりもかなり高速に実行速度を実現できます。さらに、すぐに使用できる高精度関数を提供することにより、TI IQmathライブラリはDSPアプリケーションの開発時間を大幅に短縮できます。

それはいくつかのTI固有のものを使用しますが、他のマイクロコントローラーで仮想浮動小数点演算を実装するためのベースとしてそのコードも使用しました。移植には少し手間がかかりますが、ゼロから始めるよりもはるかに簡単です。

Binary Scaling（aka B-scaling）の実装はたくさんあります（すぐに気付くライブラリはありません）。

これでは、シフトを使用して小数点を上下に移動させて、小数点の位置についての精神的なメモを保持します（さらに言えば、コードを文書化します...）。

私は、最小のCPUでも、防御プロジェクトのアセンブラーでBスケーリングを使用したので、他のものへの適合性を保証できます...

整数を使用して「ポイント」がどこにあるかを覚えている場合、それらは一種の浮動小数点演算を使用しています。固定小数点、本当に固定小数点があります。

atancos$\pi$$-\pi$

これは、アプリケーションが必要とする値の範囲によって異なりますが、完全に固定小数点表現に移行したい場合があります。つまり、たとえば、次のような数値を保持する代わりに：

struct num
{
    uint16_t number;
    uint16_t decimal_point;
};

どこnumber全体の数で、decimal_point小数点がある場合、あなたはこのようにそれを保存することができます言います：

struct num
{
    uint16_t integer;
    uint16_t fraction;
};

ここで、整数はinteger.fractionであり、メモリ使用量は同じで、値の範囲が広く、一般に使用が簡単です。