量子アニーリング
量子アニーリングは、大まかに言って、計算の断熱モデルを一般化する量子計算のモデルです。このテーマに関するD-WAVEの研究の結果、人気があり、商業的な注目を集めています。
量子アニーリングの正確な構成は、他の計算モデルほど明確ではありません。本質的には、コンピューター科学者よりも量子技術者の関心が高いからです。大まかに言えば、それは通常、数学者の動機ではなく、エンジニアの動機を持つ人々によって考慮されているため、被験者は多くの直感と経験則を持っているように見えますが、「正式な」結果はほとんどありません。実際には、答えに量子アニーリングについての私の質問、Andrew O
と言うようにこれまで行くこと「量子アニーリングは、アルゴリズムとハードウェアの配慮なしに定義することができませんそれにもかかわらず、「量子アニーリング」は、特定の技術を用いて量子技術の問題を解決する方法にアプローチする方法として十分に定義されているようです。したがってAndrew O
、評価にもかかわらず、ここでそのモデルを説明しようとします。
モデルの背後にある直感
Hc l a s s i c a lHqU N T U M= ∑私、jJ私はjs私sj= A (t )∑私、jJ私はjσz私σzj− B (t )∑私σバツ私
s私∈ { 0 、1 }
- Δ E= E1− E0{ s私}ni = 1
- Δ E> 0
T> 0、割り当ての安定した分布(「熱状態」)があります。これは「無限」温度での均一な分布であり、温度が低下するにつれてグローバル最小エネルギー状態にますます重み付けされます。温度を無限からゼロ近くまで下げるのに十分な時間がかかる場合、原則として、エネルギーを最小化する問題に対するグローバルな最適値を見つけることが保証されます。したがって、シミュレーテッドアニーリングは、最適化の問題を解決するアプローチです。
t = 0
A (t = 0 )= 0 、B (t = 0 )= 1
| ψ0⟩ α | 00 ⋯ 00 ⟩ + | 00 ⋯ 01 ⟩ + ⋯ + | 11 ⋯ 11 ⟩A (t )B (t )A (tf)= 1 、B (tf)= 0。
A (t )B (t )01A (t )B (t )A (t )B (t )D-Waveは、アニーリングスケジュールと「後方アニーリング」を一時停止することの利点を考慮しています。
「適切な」量子アニーリング(いわば)は、進化がおそらく断熱レジームで行われていないことを前提とし、非断熱遷移の可能性を考慮しますが、最適な達成の可能性を高めることだけを要求します。古典的な技術を使用して見つけるのが難しい結果を達成する。これを達成するためにハミルトニアンをどれだけ速く変更できるかについての正式な結果はありません。主題は、実際に何が機能するかを発見するためのヒューリスティックの実験で構成されているようです。
従来のシミュレーテッドアニーリングとの比較
用語にもかかわらず、従来のアニーリングと共通する量子アニーリングが多いことはすぐには明らかではありません。量子アニーリングと古典的なシミュレーテッドアニーリングの主な違いは次のとおりです。
表示の変更により、量子アニーリングと従来のアニーリングの類似性がより厳密になる可能性があります。たとえば、書くことにより、古典的なアニーリングのスピンハミルトニアンに温度パラメーターを組み込むことができます
H〜c l a s s i c a l= A (t )∑私、jJ私はjs私sj− B (t )∑私、jconst。
A (t )= t /(tF− t )B (t )= tF− ttF> 0A (0 )= 0A (t )→ + ∞t → tFp (x → y)= max { 1 、exp( -γΔ Ex → y)}
γEx → yt = 0t → tFtt→ tFエネルギーが増加する可能性はなくなります(可能性のある増加は
いずれもコストがかかるため)。
t →tF。量子アニーリングを記述する一般的なイディオムは、エネルギー障壁を介した「トンネリング」の話です。これは確かに人々が量子ウォークをどのように考えるかに関係します。例えば、Farhi et al。上の連続時間量子NAND回路を評価するためのスピードアップ、およびオン・ウォンによって、より直接的に基礎的な作業量子ポテンシャル障壁を通る線トンネルの上を歩きます。より正式で完全な説明の余地があるように見えますが、量子ウォークの観点から量子アニーリングを検討する上で、Chancellor [ arXiv:1606.06800 ] によっていくつかの作業が行われました。
純粋に操作可能なレベルでは、量子アニーリングは古典的なアニーリングよりもパフォーマンス上の利点があるようです(例えば、ETHのTroyerのグループによる、量子アニーリングと古典的なアニーリングのパフォーマンスの違いに関するスライドを参照してください、2014年頃)。
計算モデルではなく、現象としての量子アニーリング
量子アニーリングは技術者により詳細に研究されているため、一般原則の観点からモデルを定義するのではなく、効果として量子アニーリングを実現するという概念に焦点を当てています。(大まかなアナロジーは、固有値推定または振幅増幅の「効果」を達成する手段を表す限り、ユニタリ回路モデルを研究することです。)
したがって、何かが「量子アニーリング」としてカウントされるかどうかは、少なくとも一部の人々によって、ハードウェア依存、さらには入力依存であると説明されています。たとえば、キュービットのレイアウト、マシンのノイズレベルです。量子化アニーリングが何で構成されているかという考えには、ノイズ(デコヒーレンスなど)がアニーリングの実現を妨げるという考えが含まれているため、断熱レジームにアプローチしようとしても量子アニーリングを達成できなくなるようです:計算効果として、計算モデルとは対照的に、量子アニーリングは本質的に、アニーリングスケジュールが量子システムのデコヒーレンス時間よりも短いことを必要とします。
ノイズを量子アニーリングのプロセスに何らかの形で不可欠であると説明する人もいます。例えば、Boixo ら。[ arXiv:1304.4595 ]書き込み
断熱量子コンピューティングとは異なり、[量子アニーリング]は、熱浴に結合されたオープン量子システムを含む正温度法です。
おそらく(ノイズはあなたがの量子情報処理行いますれているシステムの必然的な特徴であるという理由だけで1は、アニールを行いますするシステムの避けられない特徴であるとして、それを記述するために正確であるかもしれないあらゆる種類の):としてAndrew O
書き込み、「現実にはありません浴は本当に量子アニーリングに役立ちます」。(アミンによる作業によって提案されたように、散逸プロセスは、低エネルギー状態でシステム構築集団を支援することにより、量子アニーリングを助けることができる可能性がある。ら、[ 説明:cond-マット/ 0609332 arXivのが、これはあることを、本質的に思えます])古典的な効果であり、本質的に「ノイズの存在」ではなく、静かな低温環境が必要です。
結論
量子アニーリングは計算モデルではなく効果であると、特にそれを研究している人たちによって言われているかもしれません。「量子アニーラー」は、「量子アニーリング」として知られる計算モデルを具体化しようとする機械ではなく、「量子アニーリングの効果を実現する機械」として最もよく理解されるでしょう。しかし、断熱量子計算についても同じことが言えるかもしれません。これは-私の意見では正しく-それ自体が計算のモデルとして記述されています。
おそらく、量子アニーリングを非常に一般的なヒューリスティックを実現するためのアプローチとして説明することは公平でしょう。このように量子アニーリングを考慮すると、特別なケースとして断熱レジーム(ゼロノイズを含む)を含むモデルになりますが、原則としてはより一般的です。