Quantum XORゲームとは正確には何ですか？

私はいくつかの研究を行い、xorゲーム（古典的および量子）について議論するいくつかの異なる論文を見つけました。誰かが正確にxorゲームとは何か、それらが量子コンピューティングでどのように使用される/有用であるかについて簡潔な入門説明をすることができれば興味があります。

量子xorゲームは、ベルの定理の背後にある概念を大幅に単純化する方法です。これは、局所的な隠れ変数の物理理論は、量子力学のすべての予測を再現できないと述べています。

基本的に、2つのqbitが絡まると、それらの測定値が非常に離れていても相関しているように見えます。問題は、Qbitsがエンタングルメント時に崩壊する方法を決定するか（つまり、「ローカル隠し変数」を運ぶ）、測定時に崩壊する方法を決定するか（したがって、ある種の瞬間的な「不気味なアクション」が必要です） "）。ベルの定理とxorゲームは、後者の側面にしっかりと根付いています。

Xorゲームは通常、ランダムなビットを与えられた2人（アリスとボブ）の形式を持ち、論理式を真にするために他のビットを出力する通信はありません。

$X$$Y$$a$$b$$X \cdot Y = a \oplus b$$0$、75％の確率で勝利します。ただし、アリスとボブがもつれたqbitペアを共有している場合、85％の確率で勝つための戦略を立てることができます。これは、qbitsにローカルの隠し変数（ビットの文字列）が含まれていた場合、アリスとボブは同じビットの文字列を事前共有して、取得する古典的な戦略で使用できるため、これはローカルの隠し変数の存在を反証します85％の勝率。これを行うビット列がないため、エンタングルされたqbitsは共有ビット列（ローカルの隠し変数）に依存できず、不気味なことが起こっています。MicrosoftのQ＃サンプル（拡張された説明付き）で CHSHゲームの実装をここで見ることができます。

CHSHゲームの最良の説明はこのビデオの Vazirani教授からです。彼は興味深い（おそらく修辞的に）何かを主張します。これは、アインシュタインがxorゲームの簡略化されたプレゼンテーションにアクセスできた場合、量子力学の隠された変数ベースの理論を探して、彼の人生の最後の30年間を無駄にしないでいたということです！

ここで CHSHゲームの詳細を書いたブログ記事も書いています。

xorゲームの1つのアプリケーションは自己テストです。信頼できない量子コンピューターでアルゴリズムを実行する場合、xorゲームを使用して、秘密を盗もうとする敵によってコンピューターが破損していないことを確認できます。これは、デバイスに依存しない量子暗号で役立ちます。