BosonSamplingとして定型化されることがあるBoson Samplingは、量子優位性を確立するための魅力的な候補問題です。工学上の問題は、チューリング完全量子コンピューターに関連する問題よりも克服できるようです。

ただし、ボソンサンプリングには、少数（程度）のキュービットだけでボソンサンプリングを実行できるフォトニック量子コンピューターの出力を、実際にシミュレーションすることさえできないという欠点があります。もちろん、これは因数分解などの問題とは異なり、エンジニアリングの側面は非常に困難です。$\le 100$$\mathsf{NP}$

したがって、個程度のフォトンでボソンサンプリングの結果を確立できますが、結果を検証するには、行列のパーマネントを計算する必要があります。これは計算上検証が難しいことで有名です。 $100$$100\times100$

多分パーマネントを計算するのに十分強力なスーパーコンピュータがトリックをすることができます。しかし、その場合、誰もがスーパーコンピューターの結果とボソンサンプリングの結果の両方を信じなければなりません。

簡単に検証できるBoson Samplingについて何かありますか？

私は、暗号通貨マイニングネットワークのリソースを使用してそのようなパーマネントを計算し、いくつかの /トリックに公開検証を頼りにしたいと思っていましたが、私はあまり遠くまで来ていません。$\mathsf{\#P}$$\mathsf{IP}$

編集

@gISの答えが好きです。

Boson SamplingとAppelおよびFrankenのコンピューター支援による4色定理の証明を比較してください。4CTの元の証明は論争の余地があるとされています。これは、証明が長すぎて、人間の読者が公に確認することができないためです。私たちは、70年代からコンピュータへの信頼をもって遠くに移動しました。今では、ほとんどの人が4CTの証明を問題なく受け入れていると思います。しかし、4CTの証明のようなものを人間が検証できるようにする方法を考えると、定理のような興味深いアイデアにつながる可能性があります。$\mathsf{PCP}$

ボソンサンプリング検証の必要性について

まず、ボソンサンプラーの出力を検証することは必ずしも必要ではないことを指摘しておきます。これによって、実際に試してみるのは役に立たない、または面白くないと言うつもりはありません。むしろ、ある意味で、基本的な必要性というよりは、実際的であるということです。

私はあなたが書くときにあなた自身がこれについて良い議論をしたと思います

多分、パーマネントを計算するのに十分強力なスーパーコンピュータがトリックをすることができます。しかし、その場合、誰もがスーパーコンピュータの結果とボソンサンプリングの結果の両方を信じなければなりません。

実際、問題を解決し、実際に完全に検証できないソリューションを信頼する多くの例があります。つまり、量子力学を忘れて、コンピューターを使って2つの巨大な数を掛けるだけです。得られた結果が正しいと確信していると思いますが、別のコンピューターを使用せずにそれをどのように確認しますか？

より一般的には、デバイスの結果に対する信頼は、デバイスの内部動作の知識、デバイス自体の単体テスト（つまり、検証できる特殊なインスタンスに対して正しく機能することのテスト）など、さまざまなものから生じます。他の方法で）。

ボソンサンプリング認証の問題も同じです。ある時点で、ボソンサンプラーの出力を完全に検証できなくなることはわかっていますが、それが信頼できないことを意味するわけではありません。デバイスが徹底的に構築されており、その出力がさまざまな小さなインスタンスで検証され、実行できる他のテストがすべて成功した場合、ある時点で、デバイスへの十分な信頼を築き、量子至上主義の主張（またはボソンサンプラーを他の目的で使用したいもの）には意味があります。

BosonSamplingについて簡単に確認できるものはありますか？

はい、確認できるプロパティがあります。問題のサンプリングの性質により、一般的に行われることは、観測されたサンプルを生成した可能性のある代替モデルを除外することです。たとえば、AaronsonとArkhipov（1309.7460）は、BosonSampling分布が総変動距離の均一分布から離れていることを示し（分布を誘発するHaar-random行列に対して高い確率で）、2つの分布を効率的に区別するプロトコルを提供しました。統計的署名を使用してボソンサンプリング分布を代替仮説に対して証明する方法を示す最近の研究は次のとおりです（Walschaers et al。2014）。

ランダム干渉計のBosonSampling分布から遠く離れた代替分布を見つけるという問題に直接取り組むのではなく、ボソンサンプラーの特定の側面を認定することに重点を置いて私が認識している他のすべての作業。

より具体的には、ボソンサンプリング装置の2つの主要なエラーの原因を分離できます。干渉計の実装が不適切なために発生するものと、入力光子が本来必要なものではない（つまり、まったく区別できない）場合に発生するものです。

単一光子を使用して干渉計を効率的に特性評価できるため、最初のケースは（比較的）処理が簡単です。ただし、入力フォトンの区別がつかないことを証明するのは難しいです。これを行う1つのアイデアは、干渉計をQFT干渉計などのランダムでないものに変更し、この単純なケースで何かを効率的に検証できるかどうかを確認することです。私はここに関連するすべての参照を追加しようとしませんが、この方向は（Tichyらで開始2010年、2013年）。

公的検証の側面については、私が聞いたこの方向で行われたことは何もありません。また、調査することが特に意味のある方向であるかどうかもわかりません。ボソンサンプラーに検証のような「高水準」の検証が必要なのはなぜですか。事実上、他の種類の実験では、彼らがやっていることを上手に試すための実験？

@gISの優れた答えをほんの少し補足します。公開検証の側面に関心のある複数の人（私を含む）を知っています。私の知る限りでは、すべての試みが失敗したため、このテーマに関する文献が不足しています。ボソンサンプラーが正しく動作したことを証明できるとすぐに、ボソンサンプラーを古典的に効率的にシミュレートできる体制になります。

それは関連に存在するようなAの検証は、完全に絶望的ではないことに注意してください（中シェパードとブレンナーによって導入される非汎用計算モデル：0809.0847 arXivの / 。PROC R. SOC A 465、1413）。 の略I nstantaneous Qの中で計算uantum P olynomial時間。このモデルでは、通勤ゲートのみを適用しますが、それらは計算ベースで通勤しません。これは、BQPほど強力ではないと考えられているモデルを通じて、量子優位性につながります。$IQP$$IQP$、ボソンサンプリングのように。このモデルでは、既知の結果（この論文ではマトロイドについて話していますが、正直言ってこの部分は理解していません）の計算を量子計算の利点を示す大きな計算の中に埋め込み、それらを使用して計算を検証する方法があります。ボソンサンプリングのために、より大きな行列の中に既知の行列式を持つ部分行列を隠す試みが行われましたが、私が知る限り、そのような役割のために試みたすべての部分行列ファミリは、で検出できるようにいくつかの明確な兆候（通常は大きすぎる係数）を持っています、したがって、彼らのまさに目的を打ち負かす。$P$