連続的な値で「確率的、普遍的、フォールトトレラントな量子計算」は可能ですか？

「いわゆる、以下によって光学的手段を用いて「ユニバーサル、フォールトトレラント」量子計算を行うことが可能であることを科学界内で広く支持されているという信念であるように思わ計算光量子（LOQC）リニア KLM（Knill、によって開拓します」 Laflamme、ミルバーン）。ただし、LOQCは、0個または1個の光子を含む光モードのみを使用し、それ以上は使用しません。

光の連続モードには、定義上、1つ以上の光子が含まれます。連続変数における確率的フォールトトレラントな普遍的な量子計算とサンプリングの問題に関する論文Douce et al。（2018）[quant-ph arXiv：1806.06618v1]は、スクイーズド光の連続モードを使用して「確率的普遍的フォールトトレラント」量子計算も実行できると主張しています。この論文はさらに進んでおり、連続モードを使用して量子優位性を実証することが可能であると主張しています。実際、この論文の要約には次のように書かれています。

さらに、このモデルは、多項式階層が崩壊しない限り、従来のコンピューターでは効率的にシミュレートできないサンプリング問題をもたらすように適応できることを示します。

Xanaduと呼ばれる量子コンピューティングのスタートアップは、セス・ロイドといくつかの論文を書いているため、ある程度信頼性があり、最終的に彼らも光の連続モードで量子計算を行い、古典的なコンピューターよりも優れたタスクを実行できると主張しているようです。

それでも、彼らがしていることは、アナログコンピューティングのようです（アナログコンピューティングではフォールトトレラントなエラー修正が可能ですか？）。また、それらは、スクイーズおよび変位操作を使用します。そのような操作はエネルギーを節約しません（モードを圧迫または変位するとそのエネルギーが変化する可能性があります）ので、そのような操作は外部環境との巨視的な量（量子化された量ではない）の交換を必要とするようです。 qc。さらに、限られた小さな値については、実験室でしかスクイージングが達成されておらず、普遍性を主張するには、リソースとして任意の大きなスクイージングが必要になる場合があります。

だから、私の質問は、これらの人々は楽観的すぎるのか、そうでないのか？連続モードの光を使用して、ラボでどのようなコンピューティングを現実的に行うことができますか？

最初に、「連続変数（cv）による量子情報」に関するこのレビューを読むことを本当にお勧めします。cvアーキテクチャに関する質問のほとんどを網羅しています。非常に大きなレビューであるため、その論文を読んで、今度はもう一度一fromすることで覚えられることで、あなたの質問に答えようとします。

離散変数（dv）については、既に述べたように、KnillとLaflammeはLOQCの先駆者です。しかし、このアプローチは、ブラウンスタインらによる cvテレポーテーションの実現の提案の直後にcvsに翻訳されました。彼らは、cv量子誤り訂正コードが線形光学とスクイズされた光のリソースだけを使用することで実装できることを示しました。

このタイプの量子コンピューターの普遍性に目を向けると、彼らはまた、電磁場の振幅のための普遍的な量子コンピューターが線形光学、スクイーザー、少なくとも1つのさらなる非線形光学要素などを使用して構築できることを論文で示しましたカー効果として（pg.48〜50）。

私はできる限り簡単に口頭で彼らの証明を要約しようとします。

1）ユニバーサルqcsの場合、論理演算はキュービットロジックゲートの形の少数の変数にしか影響を与えず、それらのゲートをスタックすることにより、任意の精度でこれらの変数の任意のユニタリ変換を実行できることは事実です。

2）引数は、1つのcvを超える任意のユニタリ変換が定義するために無限の数のパラメーターを必要とするため、通常、有限数の量子演算で近似できないことです。

3）この問題は、ハミルトニアン（cvsに対応する演算子の多項式関数）など、変換のさまざまなサブクラスに対するcvs上の普遍的な量子計算の概念を示すことで解決されます。一連の連続量子操作は、操作の有限数の適用によって、集合内の任意の変換に任意に近づくことができる場合、特定の変換セットに対してユニバーサルと呼ばれます。

4）結果は、EM場の2次ハミルトニアンを構築する非常に長い数学的証明です。

あなたの質問に答えるために、あなたが言及したように、光の絞り込みは外部ノイズをqcに追加しますが、同じノイズのエラー修正に使用できると思います。それに加えて、量子高速化の主張は、任意の多項式エルミートハミルトニアンによって与えられるすべてのユニタリー変換（ユニバーサルcv量子計算を実行するために必要な）を生成するために、ハミルトニアンによって記述されたゲート正準演算子の不均一な2次。

これらの非線形変換はcvアルゴリズムで使用でき、従来のプロセスよりも大幅に高速化できます。

結論として、はい、cv量子計算のほとんどはこの時点で理論的であるため楽観的に見えます。「スクイーズド状態のEPRエンタングルメント」、「コヒーレント状態の量子テレポーテーション」などのcvアーキテクチャの実験的確認はわずかです。一部のタスクについては、それ以上ではないとしても、個別の対応物と同じくらい効果的である可能性があります。