量子アニーリングをゲートモデルで説明できないのはなぜですか？

これは、量子アニーリングが計算のための通常の回路モデルとはまったく異なるモデルであることに注意するこの質問に基づいて私が質問するように促された質問です。私は以前にこれを聞いたことがあり、ゲートモデルが量子アニールに適用されないことは私の理解ですが、それがなぜであるか、またはアニーラーが行うことができる計算を解析する方法をまったく理解していません。いくつかの講演から理解しているように（D-wave自体によるものもあります！）、アニーラーが特定のハミルトニアンに限定されているという事実がそれに含まれています。

このようなD-ウェーブ機としてA量子アニールは、イジングモデルの物理的な表現であり、そのように形式の'問題'ハミルトニアン有する

基本的に、解決する問題は上記のハミルトニアンにマッピングされます。ハミルトンとシステムが起動アニールパラメータは、sの初期ハミルトニアンマッピングするために使用されるH Iを問題ハミルトニアンをH P用いてH （S ） = （1 - S ）H I + S H P。$H_I = \sum_{J=1}^nh'_j\sigma_j^x$$s$$H_I$$H_P$$H\left(s\right) = \left(1-s\right)H_I + sH_P$

これはアニールであるため、ハミルトニアンは問題のそれまで変化し、ナットの答えに記載されているようにトンネルを使用して基底状態の近くに留まる間、プロセスはシステムの基底状態に留まるのに十分ゆっくりと行われます。

さて、なぜこれをゲートモデルQCの説明に使用できないのですか？上記は二次非制約付きバイナリ最適化（QUBO）問題であり、これはNP困難です...実際、これは多数のNP問題をIsingモデルにマッピングする記事です。NPの問題は、多項式時間のNP困難問題にマッピングでき、整数因数分解はNP問題です。

さて、温度はゼロではないので、アニール全体を通して基底状態になることはありません。その結果、解決策はまだ近似値にすぎません。または、別の言い方をすれば、失敗の確率は半分を超えています（普遍的なQCが「まともな」と見なすものと比較して、まともな成功の可能性はほとんどありません-私が見たグラフから判断すると、成功の確率は現在のマシンは約あり、これはサイズの増加に伴って悪化するだけであり、アニールアルゴリズムは境界エラーではありません。まったく。そのため、整数因数分解などの適切な解決策があるかどうかを知る方法はありません。$0.2\%$

（原則として）正確な結果に非常に素早く、非常に近いものになりますが、「ほぼ正しい」から「正しい」に進むことは依然として非常に難しいため、正確な結果が必要な場合には役に立ちません（つまり、おそらくほぼNPで、元の問題がNPにある場合は、この場合の問題です。「ほぼ正しい」解を与える/与えるパラメーターは、正しい解決策。

明確化のための編集：これが意味することは、量子アニーラー（QA）がまだ整数の因数分解などのNP問題を解決するために指数関数的時間（潜在的にはより速い指数関数的時間）を要することですポリタイムの問題。これは、QAがポリタイムでユニバーサルQCをシミュレートできないことを意味します（そうでない場合、ポリタイムでは不可能な問題を解決できます）。コメントで指摘したように、これは、QAがデータベース検索などの他の問題で同じスピードアップを与えることができないということと同じではありません。

アニーリングはアナログ戦術です。

要点は、最適化したい奇妙な機能があるということです。だから、あなたはそれを跳ね回る。最初は、「温度」が非常に高いため、選択したポイントが大きく跳ね返ることがあります。その後、アルゴリズムが「冷却」されると、温度が下がり、跳ね返りはより積極的になりません。

最終的には、理想的にはグローバルな最適値に似たローカルな最適値に落ち着きます。

シミュレーテッドアニーリング（非量子）のアニメーションを次に示します。

しかし、それは量子アニーリングの概念とほとんど同じです：

対照的に、ゲートロジックはアナログよりもはるかにデジタルです。カオスバウンドアラウンドの結果を単に見つけるのではなく、量子ビットと論理演算に関係しています。