ガベージキュービットを排除することが重要なのはなぜですか？

18

ほとんどの可逆量子アルゴリズムは、トフォリゲート（CCNOT）やフレドキンゲート（CSWAP）などの標準ゲートを使用します。一部の操作には定数が必要なため $\left|0\right>$ 入力および入力と出力の数が等しくなるように、ごみの量子ビット（またはジャンクキュビットが）計算の過程で現れます。

回路をリバーシブルに保ちたい場合、ガベージキュービットは避けられないことを理解していますが、多くのソースは、それらを排除することが重要であると主張しています。なぜそうですか？ ${}^1$

${}^1$ ソースのリクエストにより、たとえば、このarXivの論文、8ページを参照してください。

ただし、これらの単純な操作にはそれぞれ、中間結果を格納するために役立つ追加の補助キュービットがいくつか含まれていますが、最後には関係ありません。したがって、不要な[sic]スペースを無駄にしないために、これらのキュービットを0にリセットして、再利用できるようにすることが重要です。

またはこのarXivの論文では

ゴミ量子ビットと補助量子ビットの除去は、効率的な量子回路の設計に不可欠です。

または他の多くのソース-Google検索では多くのヒットが生成されます。

quantum-gate circuit-construction

— バイトバスター
ソース

15

量子干渉は、量子計算の核心です。ジャンクキュービットがあると、干渉を防ぐことができます。これは実際には非常にシンプルですが非常に重要なポイントです。我々は、関数があるとしましょう単一ビットに単一のビットをマッピングします。言う同様に、非常に単純な関数であり、。を入力し、を出力する回路があったとしましょう $f:\{0,1\}\to\{0,1\}$ $f$ $f(x)=x$ $C_f$ $x$ $f(x)$ 。もちろん、これは可逆回路であり、ユニタリ変換を使用して実装できます。今、私たちはフィードすることができます $|x\rangle\to|x\rangle$ と出力も可能でしょう $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$ 。アダマール変換ゲートを適用して、得られるものを測定しましょう。この状態にアダマール変換を適用する場合 $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$ 、あなたが得ます状態、そしてあなたが見る確率で。この場合、古典的な回路を量子回路に変換しながら、中間ステップでジャンクは作成されませんでした。 $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$ $|0\rangle$ $0$ $1$

しかし、次のような回路を使用する場合、中間ステップでジャンクを作成したとしましょう。

。

この回路では、状態で開始すると我々が得る最初のステップの後に、 $|x\rangle|0\rangle = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle \right)|0\rangle$ $\frac{1}{\sqrt{2}}|00\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|11\rangle$

\frac{1}{2} | 00 ⟩ + \frac{1}{2} | 01 ⟩ + \frac{1}{2} | 10 ⟩ + \frac{1}{2} | 11 ⟩

$\frac{1}{2}|00\rangle + \frac{1}{2}|01\rangle + \frac{1}{2}|10\rangle + \frac{1}{2}|11\rangle$

$0$ $\frac{1}{2}$ $0$ $1$

出典： Edmeに関するUmesh Vazirani教授の講義。

— サンチャヤン・ドゥッタ
ソース

3

— ピラミッド
ソース