どのようにしてNumpyでベクトルの大きさを取得しますか？

「それを行うには明らかな方法が1つしかない」に合わせて、Numpyでベクトル（1D配列）の大きさをどのように取得しますか？

def mag(x): 
    return math.sqrt(sum(i**2 for i in x))

上記は機能しますが、私はそのような些細なコア機能を自分で指定しなければならないとは信じられません。

あなたが求めている関数はですnumpy.linalg.norm。（私はそれが配列のプロパティとして基本のnumpyにあるべきだと思います-言うx.norm()-しかしまあ）

import numpy as np
x = np.array([1,2,3,4,5])
np.linalg.norm(x)

必要なordn次のノルムのオプションでフィードすることもできます。1ノルムが必要だとします。

np.linalg.norm(x,ord=1)

等々。

速度が心配な場合は、代わりに次を使用してください。

mag = np.sqrt(x.dot(x))

ここにいくつかのベンチマークがあります：

>>> import timeit
>>> timeit.timeit('np.linalg.norm(x)', setup='import numpy as np; x = np.arange(100)', number=1000)
0.0450878
>>> timeit.timeit('np.sqrt(x.dot(x))', setup='import numpy as np; x = np.arange(100)', number=1000)
0.0181372

編集：実際の速度の向上は、多くのベクトルの規範をとらなければならないときに起こります。純粋なnumpy関数を使用するためにforループは必要ありません。例えば：

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.arange(1200.0).reshape((-1,3))

In [3]: %timeit [np.linalg.norm(x) for x in a]
100 loops, best of 3: 4.23 ms per loop

In [4]: %timeit np.sqrt((a*a).sum(axis=1))
100000 loops, best of 3: 18.9 us per loop

In [5]: np.allclose([np.linalg.norm(x) for x in a],np.sqrt((a*a).sum(axis=1)))
Out[5]: True

さらに別の選択肢はeinsum、いずれかの配列に対してnumpyで関数を使用することです：

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.arange(1200.0).reshape((-1,3))

In [3]: %timeit [np.linalg.norm(x) for x in a]
100 loops, best of 3: 3.86 ms per loop

In [4]: %timeit np.sqrt((a*a).sum(axis=1))
100000 loops, best of 3: 15.6 µs per loop

In [5]: %timeit np.sqrt(np.einsum('ij,ij->i',a,a))
100000 loops, best of 3: 8.71 µs per loop

またはベクトル：

In [5]: a = np.arange(100000)

In [6]: %timeit np.sqrt(a.dot(a))
10000 loops, best of 3: 80.8 µs per loop

In [7]: %timeit np.sqrt(np.einsum('i,i', a, a))
10000 loops, best of 3: 60.6 µs per loop

ただし、小さな入力では遅くなる可能性がある、呼び出しに関連するオーバーヘッドがいくつかあるようです。

In [2]: a = np.arange(100)

In [3]: %timeit np.sqrt(a.dot(a))
100000 loops, best of 3: 3.73 µs per loop

In [4]: %timeit np.sqrt(np.einsum('i,i', a, a))
100000 loops, best of 3: 4.68 µs per loop

私が見つけた最速の方法はinner1d経由です。他のnumpyメソッドと比較する方法は次のとおりです。

import numpy as np
from numpy.core.umath_tests import inner1d

V = np.random.random_sample((10**6,3,)) # 1 million vectors
A = np.sqrt(np.einsum('...i,...i', V, V))
B = np.linalg.norm(V,axis=1)   
C = np.sqrt((V ** 2).sum(-1))
D = np.sqrt((V*V).sum(axis=1))
E = np.sqrt(inner1d(V,V))

print [np.allclose(E,x) for x in [A,B,C,D]] # [True, True, True, True]

import cProfile
cProfile.run("np.sqrt(np.einsum('...i,...i', V, V))") # 3 function calls in 0.013 seconds
cProfile.run('np.linalg.norm(V,axis=1)')              # 9 function calls in 0.029 seconds
cProfile.run('np.sqrt((V ** 2).sum(-1))')             # 5 function calls in 0.028 seconds
cProfile.run('np.sqrt((V*V).sum(axis=1))')            # 5 function calls in 0.027 seconds
cProfile.run('np.sqrt(inner1d(V,V))')                 # 2 function calls in 0.009 seconds

inner1dは、linalg.normより3倍高速で、髪はeinsumより高速です

scipy.linalg（またはnumpy.linalg）で関数normを使用します

>>> from scipy import linalg as LA
>>> a = 10*NP.random.randn(6)
>>> a
  array([  9.62141594,   1.29279592,   4.80091404,  -2.93714318,
          17.06608678, -11.34617065])
>>> LA.norm(a)
    23.36461979210312

>>> # compare with OP's function:
>>> import math
>>> mag = lambda x : math.sqrt(sum(i**2 for i in x))
>>> mag(a)
     23.36461979210312

これは、toolbelt vgを使用して簡潔に行うことができます。それはnumpyの上にある軽いレイヤーであり、単一の値とスタックされたベクトルをサポートします。

import numpy as np
import vg

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mag1 = np.linalg.norm(x)
mag2 = vg.magnitude(x)
print mag1 == mag2
# True

私は最後のスタートアップでライブラリを作成しました。そこでは、このような使用法によって動機付けられました：NumPyで非常に冗長すぎる単純なアイデア。