Math.Pow（）はどのように.NET Frameworkに実装されていますか？

私は^bを計算するための効率的なアプローチを探していました（とa = 2とb = 50）。物事を始めるために、私はMath.Pow()関数の実装を見てみることにしました。しかし.NET Reflectorで私が見つけたのはこれだけです：

[MethodImpl(MethodImplOptions.InternalCall), SecuritySafeCritical]
public static extern double Pow(double x, double y);

Math.Pow()関数を呼び出したときに何が起こっているのかを確認できるリソースにはどのようなものがありますか？

MethodImplOptions.InternalCall

つまり、メソッドは実際にはC ++で記述されたCLRで実装されます。ジャストインタイムコンパイラは、内部的に実装されたメソッドを含むテーブルを参照し、C ++関数の呼び出しを直接コンパイルします。

コードを見るには、CLRのソースコードが必要です。SSCLI20ディストリビューションから取得できます。それは.NET 2.0の時間枠を中心に書かれていたので、低レベルの実装が見つかりましたMath.Pow()。それは、CLRの以降のバージョンでは依然として大部分が正確であるようなものです。

ルックアップテーブルはclr / src / vm / ecall.cppにあります。関連するセクションはMath.Pow()次のようになります。

FCFuncStart(gMathFuncs)
    FCIntrinsic("Sin", COMDouble::Sin, CORINFO_INTRINSIC_Sin)
    FCIntrinsic("Cos", COMDouble::Cos, CORINFO_INTRINSIC_Cos)
    FCIntrinsic("Sqrt", COMDouble::Sqrt, CORINFO_INTRINSIC_Sqrt)
    FCIntrinsic("Round", COMDouble::Round, CORINFO_INTRINSIC_Round)
    FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Flt_RetFlt, COMDouble::AbsFlt, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
    FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Dbl_RetDbl, COMDouble::AbsDbl, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
    FCFuncElement("Exp", COMDouble::Exp)
    FCFuncElement("Pow", COMDouble::Pow)
    // etc..
FCFuncEnd()

「COMDouble」を検索すると、clr / src / classlibnative / float / comfloat.cppに移動します。コードは割愛します。自分の目で見てください。基本的にはコーナーケースをチェックしてから、CRTのバージョンのを呼び出しますpow()。

興味深い他の唯一の実装の詳細は、表のFCIntrinsicマクロです。これは、ジッターが関数を組み込み関数として実装する可能性があるというヒントです。つまり、関数呼び出しを浮動小数点のマシンコード命令に置き換えます。これはPow()には当てはまりません。FPU命令はありません。しかし、確かに他の単純な操作については。注目すべきは、C＃の浮動小数点演算をC ++の同じコードよりも大幅に高速化できることです。その理由については、この回答を確認してください。

ちなみに、フルバージョンのVisual Studio vc / crt / srcディレクトリがあれば、CRTのソースコードも利用できます。pow()けれども壁にぶつかるでしょう、MicrosoftはIntelからそのコードを購入しました。インテルのエンジニアよりも優れた仕事をすることはほとんどありません。私の高校の本のアイデンティティは、私が試したときの2倍の速さでしたが、

public static double FasterPow(double x, double y) {
    return Math.Exp(y * Math.Log(x));
}

しかし、3つの浮動小数点演算からのエラーを累積し、Pow（）が持っている奇妙なドメインの問題を処理しないため、本当の代用ではありません。0 ^ 0や-Infinityを任意のパワーに引き上げたようなものです。

ハンス・パッサントの答えは素晴らしいですbが、もしそれa^bが整数なら、バイナリ分解で非常に効率的に計算できることを付け加えたいと思います。これがヘンリーウォーレンのハッカーの喜びの修正版です。

public static int iexp(int a, uint b) {
    int y = 1;

    while(true) {
        if ((b & 1) != 0) y = a*y;
        b = b >> 1;
        if (b == 0) return y;
        a *= a;
    }    
}

彼は、すべてのB <15のために（算術演算または論理演算の最小数を行い）、この操作が最適であることに注意また計算する要因の最適配列を見つける一般的な問題に対する既知の解決策が存在しないa^b広範以外のBのが探す。これはNPハード問題です。つまり、基本的には、バイナリ分解が可能な限り良好であることを意味します。

の無料で入手可能なCバージョンpowが何かを示すものである場合、それはあなたが期待するもののようには見えません。あなたが解決している問題（すなわち整数の問題）は桁違いに単純であり、指数を持つ C＃コードの数行で解決できるので、.NETバージョンを見つけることはそれほど役に立ちません二乗アルゴリズムによる。