Pythonでnumpy.linalg.eigを使用した後、固有値と関連する固有ベクトルを並べ替えます

Question 1

numpy.linalg.eigを使用して、固有値と固有ベクトルのリストを取得しています。

A = someMatrixArray
from numpy.linalg import eig as eigenValuesAndVectors

solution = eigenValuesAndVectors(A)

eigenValues = solution[0]
eigenVectors = solution[1]

ソート後に関連付けられた固有ベクトルが何であるかがわかる方法で、固有値を（たとえば、最低から最高に）ソートしたいと思います。

私はPython関数でそれを行う方法を見つけていません。簡単な方法はありますか、それともソートバージョンをコーディングする必要がありますか？

Question 2

numpy.argsortを使用します。配列の並べ替えに使用するインデックスを返します。

import numpy as np
import numpy.linalg as linalg

A = np.random.random((3,3))
eigenValues, eigenVectors = linalg.eig(A)

idx = eigenValues.argsort()[::-1]   
eigenValues = eigenValues[idx]
eigenVectors = eigenVectors[:,idx]

固有値が複素数の場合、ソート順は辞書式順序になります（つまり、複素数は最初に実数部に従ってソートされ、タイは虚数部で区切られます）。

Question 3

unutbuによる上記の回答は非常に鮮明で簡潔です。しかし、これは私たちがそれを行うことができる別の方法であり、より一般的であり、リストにも使用できます。

eval, evec =  sp.eig(A)
ev_list = zip( eval, evec )
ev_list.sort(key=lambda tup:tup[0], reverse=False)
eval, evec = zip(*ev_list)

このtup [0]は、並べ替え関数がリストを並べ替える基準となる固有値です。

reverse = Falseは、昇順です。

Question 4

ubuntuのコードは私のPython3.6.5では機能しません。実行時エラーが発生します。それで、私は彼/彼女のコードを私のテストケースで問題なく動作するこのコードにリファクタリングしました：

import numpy as np
from numpy import linalg as npla
#
def eigen(A):
    eigenValues, eigenVectors = npla.eig(A)
    idx = np.argsort(eigenValues)
    eigenValues = eigenValues[idx]
    eigenVectors = eigenVectors[:,idx]
    return (eigenValues, eigenVectors)