私はこのHaskellコードでドット演算子が何をしているのかを理解しようとしています：
sumEuler = sum . (map euler) . mkList
ソースコード全体は以下のとおりです。
ドット演算子は、2つの関数sumとの結果map eulerおよびの結果をmkList入力として受け取ります。
しかし、sum関数ではなく、関数の引数ですよね？では、ここで何が起こっているのでしょうか？
また、何をし(map euler)ているのですか？
mkList :: Int -> [Int]
mkList n = [1..n-1]
euler :: Int -> Int
euler n = length (filter (relprime n) (mkList n))
sumEuler :: Int -> Int
sumEuler = sum . (map euler) . mkList
回答:
簡単に言えば、.数学と同じように、関数の合成です。
f (g x) = (f . g) x
あなたの場合、sumEuler次のように定義することもできる新しい関数を作成しています。
sumEuler x = sum (map euler (mkList x))
この例のスタイルは「ポイントフリー」スタイルと呼ばれ、関数の引数は省略されています。これにより、多くの場合、コードがより明確になります。（最初に見たときは理解するのが難しいかもしれませんが、しばらくすると慣れます。これは一般的なHaskellのイディオムです。）
それでも混乱する場合は.、UNIXパイプのようなものに関連することが役立つ場合があります 。場合fの出力となりg、その出力となり、S入力'hの入力を、次のようなコマンドラインでそれを記述しますf < x | g | h。Haskellでは.、UNIXのように機能します|が、「逆方向」です- h . g . f $ x。この表記は、たとえばリストを処理するときに非常に役立つと思います。のような扱いにくい構造の代わりにmap (\x -> x * 2 + 10) [1..10]、と書くことができます(+10) . (*2) <$> [1..10]。（そして、その関数を単一の値にのみ適用したい場合、それは(+10) . (*2) $ 10一貫性があります！）
Haskell wikiには、もう少し詳細な記事があります：http：//www.haskell.org/haskellwiki/Pointfree
f (g x)= (f . g) x」でフォーマットされている必要がありますか？）または他の何か？
==有効な標準のHaskellが必要な場合は、代わりに必要になります。
。演算子は関数を構成します。例えば、
a . b
aとbが関数である場合、引数に対してbを実行し、次にそれらの結果に対してaを実行する新しい関数です。あなたのコード
sumEuler = sum . (map euler) . mkList
とまったく同じです：
sumEuler myArgument = sum (map euler (mkList myArgument))
しかし、うまくいけば読みやすくなります。周りに括弧がある理由地図オイラーは、それが構成されている3つの機能があること、それが明確になるためである：サム、地図オイラーとmkList -地図オイラーは、単一の関数です。
sumHaskell Preludeの関数であり、の引数ではありませんsumEuler。タイプがあります
Num a => [a] -> a
関数合成演算子に. はタイプがあります
(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
だから私たちは持っています
euler :: Int -> Int
map :: (a -> b ) -> [a ] -> [b ]
(map euler) :: [Int] -> [Int]
mkList :: Int -> [Int]
(map euler) . mkList :: Int -> [Int]
sum :: Num a => [a ] -> a
sum . (map euler) . mkList :: Int -> Int
それIntは確かに型Numクラスのインスタンスであることに注意してください。
。関数の合成には演算子が使用されます。数学と同じように、関数f（x）とg（x）fが必要な場合。gはf（g（x））になります。
mapは、関数をリストに適用する組み込み関数です。関数を括弧で囲むことにより、関数は引数として扱われます。これの用語はカリー化です。あなたはそれを調べなければなりません。
つまり、2つの引数を持つ関数を取り、引数オイラーを適用します。（マップオイラー）そうですか？その結果、引数を1つだけ取る新しい関数が作成されます。
合計。（マップオイラー）。mkListは基本的に、これらすべてをまとめる素晴らしい方法です。私のHaskellは少し錆びていますが、最後の機能を自分で組み合わせることができるかもしれません。
Haskellのドット演算子
私はこのHaskellコードでドット演算子が何をしているのかを理解しようとしています：
sumEuler = sum . (map euler) . mkList
ドットのない同等のコード、それはただ
sumEuler = \x -> sum ((map euler) (mkList x))
またはラムダなし
sumEuler x = sum ((map euler) (mkList x))
ドット（。）は関数の合成を示しているためです。
まず、eulertoの部分適用を単純化しましょうmap：
map_euler = map euler
sumEuler = sum . map_euler . mkList
今、私たちはただ点を持っています。これらの点は何を示していますか？
ソースから：
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c (.) f g = \x -> f (g x)
したがって(.)、作成演算子です。
数学では、関数の合成f（x）とg（x）、つまりf（g（x））を次のように書くことができます。
（f∘g）（x）
これは「fはgで構成されている」と読むことができます。
したがって、Haskellでは、f∘g、またはgで構成されたfは次のように書くことができます。
f . g
合成は結合法則です。つまり、合成演算子を使用して記述されたf（g（h（x）））は、あいまいさなしに括弧を省略できます。
つまり、（f∘g）∘hはf∘（g∘h）と同等であるため、f∘g∘hと簡単に書くことができます。
以前の簡略化に戻ります。これは次のとおりです。
sumEuler = sum . map_euler . mkList
これsumEulerは、これらの関数の適用されていない構成であることを意味します。
sumEuler = \x -> sum (map_euler (mkList x))