std :: dequeは実際には最初に一定時間の挿入を持っていますか？

標準は言う：

両端キューは、ランダムアクセス反復子（27.2.7）をサポートするシーケンスコンテナーです。さらに、最初または最後の一定時間の挿入および消去操作をサポートします。途中で挿入と消去には線形時間がかかります。

ただし、同じ条項にも次のように記載されています。

この条項のすべての複雑さの要件は、含まれているオブジェクトに対する操作の数に関してのみ記述されています。[例：vector<vector<int>>含まれるそれぞれのコピーの複雑さvector<int>自体は線形であるにもかかわらず、タイプのコピーコンストラクターは線形の複雑さを持っています。—最後の例]

これは、たとえば両端キューに既に存在するsと挿入される新しいオブジェクトに対して一定数以上の操作を実行しない限り、最初の挿入にdeque<int>線形時間がかかることを意味するのではありませんか？intint

たとえば、「サイズKのベクターのベクター」を使用して両端キューを実装するとします。最初にK回挿入するたびに、新しいサイズKのベクトルを最初に追加する必要があるため、他のすべてのサイズKのベクトルを移動する必要があります。これは、最初の挿入の時間の複雑さが償却されたO（N / K）であることを意味します。ここで、Nは要素の総数ですが、Kは定数なので、これは単なるO（N）です。しかし、これは規格で許可されているようです。サイズKのベクトルを移動してもその要素は移動せず、「複雑さの要件」は含まれているintオブジェクトの「操作の数に関してのみ述べられている」ためです。

規格はこれを本当に許可していますか？それとも、より厳しい要件、つまり、含まれているオブジェクトに対する一定数の操作に加えて一定の追加時間があると解釈する必要がありますか？

たとえば、「サイズKのベクターのベクター」を使用して両端キューを実装するとします。

それは有効な実装ではありません。の前に挿入するvectorと、コンテナ内のすべてのポインタ/参照が無効になります。フロント挿入時にポインター/参照をdeque無効にしないようにする必要があります。

しかし、今はそれを無視しましょう。

しかし、これは規格で許可されているようです。サイズKのベクトルを移動してもその要素は移動せず、「複雑さの要件」は、含まれるintオブジェクトに対する「操作の数に関してのみ示される」ためです。 。

はい、それは許可されます。実際、の実際の実装はdequeそれほどstd::vector明確ではありません（ただし、明らかな理由でそれ自体を使用することはありません）。deque実装の大まかな概要は、ブロックへのポインターの配列であり（前面と背面の両方に拡張用のスペースがあります）、各ブロックには最大X個のアイテムと次の/前のブロックへのポインター（単一の要素の反復が速い）。

前後に十分な数の要素を挿入すると、ブロックポインターの配列が大きくなる必要があります。そのためにはdeque、内のアイテム数に比例した線形時間の操作が必要ですが、実際にはアイテム自体に対しては操作されないため、カウントされません。仕様には、その操作の複雑さについては何も述べられていません。

この規定がないと、ユニークな機能セットdeque（高速なフロント/バック挿入とランダムアクセス）を実装できるかどうかわかりません。

複雑なドメインの意味をどのように解釈するかについては、少し進んでいると思います。あなたは、「線形時間」と「線形複雑さ」を区別しようとしているのですが、私にはあまり理解されていません。

前部への挿入が一定時間であることは規格によって明確であり、私たちは皆、それに同意していると思います。後者のパッセージは、その「一定の」量のオペレーションのそれぞれがその下に含まれるものは、単に規格によって指定または制約されていないことを示しています。

そして、これは珍しいことではありません。どのアルゴリズムも抽象化に基づいて機能します。個々の機械語命令に分類されるアルゴリズムを記述し、アルゴリズムによって生成される機械語命令がN個しかないと言ったとしても、個々の複雑度がプロセッサ内部でどのような複雑さを持っているかを調査するつもりはありません。結果に追加します。一部の操作が量子分子レベルでより多くのことを行うことになるとは言えないため、O（n）アルゴリズムは実際にはO（N×M ³）などです。このレベルの抽象化は考慮しないことにしました。そして、その複雑さがアルゴリズムの入力に依存しない限り、それはまったく問題ありません。

あなたのケースでは、移動/コピーされた内部ベクトルのサイズは実際には関係ありません。これは、両端キューが大きくなるにつれて本質的に変化しないためです。内部ベクトルの数は異なりますが、各ベクトルのサイズは独立したプロパティです。したがって、新しい要素を外側のベクトルに挿入することの複雑さを説明する場合は無関係です。

実際の実行時間（選択した場合、それ自体がアルゴリズムの用語で説明される可能性があります）は、コピーされた内部ベクトルの内容によって異なりますか？はい、もちろん。しかし、それは、外側のベクトル自体が大きくなるにつれて、外側のベクトルを拡張するタスクがワークロードでどのように大きくなるかとは関係ありません。

だから、ここで、標準では、それはコピーしないだろうと言っているNまたはN ²、あるいはログインNあなたが前面に別のものを入れたときに、内側のベクトルを、これらの演算の数は、両端キューが大きくなっても変化しないと言っています。また、そのルールの目的のために、内部ベクトルのコピー/移動が実際にどのようなものであるか、またはそれらがどれほど大きいかは問題ではないことも述べています。

複雑性分析はパフォーマンスに関するものではありません。複雑性分析は、パフォーマンスのスケーリング方法に関するものです。