SafariのStorage Access APIを使用してiframeにCookieを設定できません

ページにiframeがあります。SafariがサードパーティのCookieをブロックしているため、「開発者向けガイダンス」で以下の提案に従ってStorage Access APIを使用しようとしています。https：//webkit.org/blog/10218/full-third-party-cookie-blocking-and-more /。ドキュメントから次のコードをコピーしました：

<script type="text/javascript">
  window.addEventListener('load', () => {
    document.getElementById('test-button').addEventListener('click', () => {
      document.hasStorageAccess().then(hasAccess => {
        console.log('hasAccess: ' + hasAccess);
        if (!hasAccess) {
          return document.requestStorageAccess();
        }
      }).then(_ => {
        console.log('Now we have first-party storage access!');
        document.cookie = "foo=bar";
        console.log(`document.cookie: ${document.cookie}`);
      }).catch(_ => {
        console.log('error');
      });
    });
  });
</script>

<button id="test-button">Test</button>

ブラウザコンソールの出力：

[Log] hasAccess: true
[Log] Now we have first-party storage access!
[Log] document.cookie: 

ご覧のとおり、付与は成功したようですが、Cookieを設定できません。誰が何が悪いのか考えていますか？

Safariバージョン13.0.1

編集： Safari 13.1のコンソール出力：

[Log] hasAccess: false
[Log] error

注：囲んでいるページは、このページを指す単純なiframeタグsrcです。

TL; DR

ファーストパーティコンテキストでドメインにCookieがすでに設定されていることを確認してください。

このコードサンプルには、注意すべき点がいくつかあります。以下はSafari 13.1でテストされています。

ユーザープロンプトの条件、およびその後のアクセス許可：

1. document.requestStorageAccessユーザーアクションの結果として呼び出される必要があります。上で説明されているようにもかかわらず、MDNドキュメント、document.hasStorageAccessユーザーのアクションを伝播していないようです。
2. ユーザーは、すでにファーストパーティのコンテキストでサードパーティと対話している必要があります。ドキュメントをクリックするだけで十分です。

クッキーを書き込める条件：

Cookieは、ファーストパーティのコンテキストでドメインにすでに設定されている必要があります。このCookieは、サーバーが応答ヘッダーとして設定するか、JSがdocument.cookieを使用して設定できます。もう少しテストすると、サードパーティのコンテキストで後続のCookieを設定するために、このCookieにドメインフラグを設定してはならないようです。つまり、事実上、既存のCookieもまったく同じサブドメインに設定する必要があります。