NumPy配列内の最も近いゼロまでの距離を見つける

NumPy配列があるとしましょう：

x = np.array([0, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 7, 0, 0])

各インデックスで、最も近いゼロ値までの距離を求めます。位置がゼロの場合、ゼロを距離として返します。その後は、現在位置の右側にある最も近いゼロまでの距離のみに関心があります。超素朴なアプローチは次のようなものです：

out = np.full(x.shape[0], x.shape[0]-1)
for i in range(x.shape[0]):
    j = 0
    while i + j < x.shape[0]:
        if x[i+j] == 0:
            break
        j += 1
    out[i] = j

そして出力は次のようになります：

array([0, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 0])

ゼロの間の出力のカウントダウン/デクリメントパターンに気づきました。だから、私はゼロの位置を使うことができるかもしれません（すなわちzero_indices = np.argwhere(x == 0).flatten()）

線形時間で目的の出力を得る最も速い方法は何ですか？

アプローチ＃1： Searchsortedベクトル化された方法で線形時間を救うために（numbaの人が来る前に）！

mask_z = x==0
idx_z = np.flatnonzero(mask_z)
idx_nz = np.flatnonzero(~mask_z)

# Cover for the case when there's no 0 left to the right
# (for same results as with posted loop-based solution)
if x[-1]!=0:
    idx_z = np.r_[idx_z,len(x)]

out = np.zeros(len(x), dtype=int)
idx = np.searchsorted(idx_z, idx_nz)
out[~mask_z] = idx_z[idx] - idx_nz

アプローチ＃2：別のものcumsum-

mask_z = x==0
idx_z = np.flatnonzero(mask_z)

# Cover for the case when there's no 0 left to the right
if x[-1]!=0:
    idx_z = np.r_[idx_z,len(x)]

out = idx_z[np.r_[False,mask_z[:-1]].cumsum()] - np.arange(len(x))

または、の最後のステップを機能cumsumで置き換えることもできますrepeat-

r = np.r_[idx_z[0]+1,np.diff(idx_z)]
out = np.repeat(idx_z,r)[:len(x)] - np.arange(len(x))

アプローチ＃3：ほとんどがもう1つの方法cumsum-

mask_z = x==0
idx_z = np.flatnonzero(mask_z)

pp = np.full(len(x), -1)
pp[idx_z[:-1]] = np.diff(idx_z) - 1
if idx_z[0]==0:
    pp[0] = idx_z[1]
else:
    pp[0] = idx_z[0]
out = pp.cumsum()

# Handle boundary case and assigns 0s at original 0s places
out[idx_z[-1]:] = np.arange(len(x)-idx_z[-1],0,-1)
out[mask_z] = 0

あなたは反対側から働くことができます。渡されたゼロ以外の桁数のカウンターを保持し、それを配列の要素に割り当てます。0が表示されたら、カウンターを0にリセットします

編集：右側にゼロがない場合は、別のチェックが必要です

x = np.array([0, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 7, 0, 0])
out = x 
count = 0 
hasZero = False 
for i in range(x.shape[0]-1,-1,-1):
    if out[i] != 0:
        if not hasZero: 
            out[i] = x.shape[0]-1
        else:
            count += 1
            out[i] = count
    else:
        hasZero = True
        count = 0
print(out)

各位置のインデックスとゼロ位置の累積最大値の差を使用して、先行するゼロまでの距離を決定できます。これは、前方および後方に行うことができます。前の（または次の）ゼロまでの前方距離と後方距離の最小値が最も近くなります。

import numpy as np

indices  = np.arange(x.size)
zeroes   = x==0
forward  = indices - np.maximum.accumulate(indices*zeroes)  # forward distance
forward[np.cumsum(zeroes)==0] = x.size-1                    # handle absence of zero from edge
forward  = forward * (x!=0)                                 # set zero positions to zero                

zeroes   = zeroes[::-1]
backward = indices - np.maximum.accumulate(indices*zeroes) # backward distance
backward[np.cumsum(zeroes)==0] = x.size-1                  # handle absence of zero from edge
backward = backward[::-1] * (x!=0)                         # set zero positions to zero

distZero = np.minimum(forward,backward) # closest distance (minimum)

結果：

distZero
# [0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0]

forward
# [0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0]

backward
# [0, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 0]

外側のエッジにゼロが存在しない特殊なケース：

x = np.array([3, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 0,8,8])

forward:  [9 9 9 0 1 2 3 0 1 2]
backward: [3 2 1 0 3 2 1 0 9 9]
distZero: [3 2 1 0 1 2 1 0 1 2]

ゼロなしでも機能します

[編集]  乱暴な解決策...

numpyを必要としないO（N）ソリューションを探している場合は、itertoolsのaccumulate関数を使用してこの戦略を適用できます。

x = [0, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 7, 0, 0]

from itertools import accumulate

maxDist  = len(x) - 1
zeroes   = [maxDist*(v!=0) for v in x]
forward  = [*accumulate(zeroes,lambda d,v:min(maxDist,(d+1)*(v!=0)))]
backward = accumulate(zeroes[::-1],lambda d,v:min(maxDist,(d+1)*(v!=0)))
backward = [*backward][::-1]
distZero = [min(f,b) for f,b in zip(forward,backward)]                      

print("x",x)
print("f",forward)
print("b",backward)
print("d",distZero)

出力：

x [0, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 7, 0, 0]
f [0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0]
b [0, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 0]
d [0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0]

ライブラリを使用したくない場合は、ループで距離を手動で累積できます。

x = [0, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 7, 0, 0]
forward,backward = [],[]
fDist = bDist = maxDist = len(x)-1
for f,b in zip(x,reversed(x)):
    fDist = min(maxDist,(fDist+1)*(f!=0))
    forward.append(fDist)
    bDist = min(maxDist,(bDist+1)*(b!=0))
    backward.append(bDist)
backward = backward[::-1]
distZero = [min(f,b) for f,b in zip(forward,backward)]

print("x",x)
print("f",forward)
print("b",backward)
print("d",distZero)

出力：

x [0, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 7, 0, 0]
f [0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0]
b [0, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 0]
d [0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0]

私の最初の直感は、スライスを使用することでした。xがnumpy配列の代わりに通常のリストである場合、次を使用できます

 out = [x[i:].index(0) for i,_ in enumerate(x)]

numpyが必要な場合は、使用できます

 out = [np.where(x[i:]==0)[0][0] for i,_ in enumerate(x)]

しかし、値の右側にあるすべてのゼロの場所を見つけて、最初の場所だけを引き出すため、これは効率が悪くなります。ほぼ間違いなくこれを派手に行うより良い方法です。

編集：すみません、誤解しています。これにより、最も近いゼロまでの距離がわかります-左でも右でもかまいません。ただしd_right、中間結果として使用できます。ただし、右側にゼロがない場合は対象外です。

import numpy as np

x = np.array([0, 1, 2, 0, 4, 5, 6, 7, 0, 0])

# Get the distance to the closest zero from the left:
zeros = x == 0
zero_locations = np.argwhere(x == 0).flatten()
zero_distances = np.diff(np.insert(zero_locations, 0, 0))

temp = x.copy()
temp[~zeros] = 1
temp[zeros] = -(zero_distances-1)
d_left = np.cumsum(temp) - 1

# Get the distance to the closest zero from the right:
zeros = x[::-1] == 0
zero_locations = np.argwhere(x[::-1] == 0).flatten()
zero_distances = np.diff(np.insert(zero_locations, 0, 0))

temp = x.copy()
temp[~zeros] = 1
temp[zeros] = -(zero_distances-1)
d_right = np.cumsum(temp) - 1
d_right = d_right[::-1]

# Get the smallest distance from both sides:
smallest_distances = np.min(np.stack([d_left, d_right]), axis=0)
# np.array([0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0])