Matlabベクトル化-セルに対するゼロでない行列行インデックス

私はMatlabと協力しています。

バイナリ正方行列があります。各行には、1の1つ以上のエントリがあります。この行列の各行を調べて、それらの1のインデックスを返し、セルのエントリに格納します。

Matlabではforループが本当に遅いので、この行列のすべての行をループしないでこれを行う方法があるかどうか疑問に思っていました。

たとえば、私の行列

M = 0 1 0
    1 0 1
    1 1 1 

そして、最終的に、私は次のようなものが欲しい

A = [2]
    [1,3]
    [1,2,3]

A細胞もそうです。

より迅速に結果を計算する目的で、forループを使用せずにこの目標を達成する方法はありますか？

forループを回避するのではなく、パフォーマンスに関心があることを明確にしたため、この回答の下部にはいくつかのベンチマークコードがあります。

実際、forループはおそらくここで最もパフォーマンスの高いオプションだと思います。"新しい"（2015b）JITエンジンが導入された（ソース）以来、forループは本質的に低速ではありません。実際、ループは内部で最適化されています。

ベンチマークから、mat2cellThomasIsCodingが提供するオプションが非常に遅いことがわかります ...

スケールを明確にするためにその行を削除すると、私のsplitapply方法はかなり遅くなります。obchardonのaccumarrayオプションは少し優れていますが、最も速い（そして比較可能な）オプションはarrayfun（Thomasによって示唆されているように）またはforループを使用しています。これarrayfunは基本的forにほとんどのユースケースの変装ループであることに注意してください。したがって、これは驚くべきタイではありません。

forコードを読みやすくして最高のパフォーマンスを得るには、ループを使用することをお勧めします。

編集：

ループが最速のアプローチであると想定した場合、findコマンドを中心にいくつかの最適化を行うことができます。

具体的には

• 確認しMた論理。以下のプロットが示すように、これは比較的小さなの場合は速くなる可能性Mがありますが、大きなの場合は型変換のトレードオフで遅くなりますM。

• を使用する代わりに、論理Mを使用して配列1:size(M,2)にインデックスを付けfindます。これにより、ループの最も遅い部分（findコマンド）が回避され、型変換のオーバーヘッドを上回り、最も速いオプションになります。

最高のパフォーマンスを得るための私の推奨は次のとおりです。

function A = f_forlooplogicalindexing( M )
    M = logical(M);
    k = 1:size(M,2);
    N = size(M,1);
    A = cell(N,1);
    for r = 1:N
        A{r} = k(M(r,:));
    end
end

これを以下のベンチマークに追加しました。ループスタイルのアプローチの比較を以下に示します。

ベンチマークコード：

rng(904); % Gives OP example for randi([0,1],3)
p = 2:12; 
T = NaN( numel(p), 7 );
for ii = p
    N = 2^ii;
    M = randi([0,1],N);

    fprintf( 'N = 2^%.0f = %.0f\n', log2(N), N );

    f1 = @()f_arrayfun( M );
    f2 = @()f_mat2cell( M );
    f3 = @()f_accumarray( M );
    f4 = @()f_splitapply( M );
    f5 = @()f_forloop( M );
    f6 = @()f_forlooplogical( M );
    f7 = @()f_forlooplogicalindexing( M );

    T(ii, 1) = timeit( f1 ); 
    T(ii, 2) = timeit( f2 ); 
    T(ii, 3) = timeit( f3 ); 
    T(ii, 4) = timeit( f4 );  
    T(ii, 5) = timeit( f5 );
    T(ii, 6) = timeit( f6 );
    T(ii, 7) = timeit( f7 );
end

plot( (2.^p).', T(2:end,:) );
legend( {'arrayfun','mat2cell','accumarray','splitapply','for loop',...
         'for loop logical', 'for loop logical + indexing'} );
grid on;
xlabel( 'N, where M = random N*N matrix of 1 or 0' );
ylabel( 'Execution time (s)' );

disp( 'Done' );

function A = f_arrayfun( M )
    A = arrayfun(@(r) find(M(r,:)),1:size(M,1),'UniformOutput',false);
end
function A = f_mat2cell( M )
    [i,j] = find(M.');
    A = mat2cell(i,arrayfun(@(r) sum(j==r),min(j):max(j)));
end
function A = f_accumarray( M )
    [val,ind] = ind2sub(size(M),find(M.'));
    A = accumarray(ind,val,[],@(x) {x});
end
function A = f_splitapply( M )
    [r,c] = find(M);
    A = splitapply( @(x) {x}, c, r );
end
function A = f_forloop( M )
    N = size(M,1);
    A = cell(N,1);
    for r = 1:N
        A{r} = find(M(r,:));
    end
end
function A = f_forlooplogical( M )
    M = logical(M);
    N = size(M,1);
    A = cell(N,1);
    for r = 1:N
        A{r} = find(M(r,:));
    end
end
function A = f_forlooplogicalindexing( M )
    M = logical(M);
    k = 1:size(M,2);
    N = size(M,1);
    A = cell(N,1);
    for r = 1:N
        A{r} = k(M(r,:));
    end
end

arrayfun以下のように試すことができます。M

A = arrayfun(@(r) find(M(r,:)),1:size(M,1),'UniformOutput',false)

A =
{
  [1,1] =  2
  [1,2] =

     1   3

  [1,3] =

     1   2   3

}

または（による遅いアプローチmat2cell）

[i,j] = find(M.');
A = mat2cell(i,arrayfun(@(r) sum(j==r),min(j):max(j)))

A =
{
  [1,1] =  2
  [2,1] =

     1
     3

  [3,1] =

     1
     2
     3

}

編集：私はベンチマークを追加しました、結果はforループがよりも効率的accumarrayであることを示しています。

あなたは使用することができますfindとaccumarray：

[c, r] = find(A');
C = accumarray(r, c, [], @(v) {v'});

列ごとにグループ化されるA'ため、行列は転置findされます（）。

例：

A = [1 0 0 1 0
     0 1 0 0 0
     0 0 1 1 0
     1 0 1 0 1];

%  Find nonzero rows and colums
[c, r] = find(A');

%  Group row indices for each columns
C = accumarray(r, c, [], @(v) {v'});

% Display cell array contents
celldisp(C)

出力：

C{1} = 
     1     4

C{2} = 
     2

C{3} =
     3     4

C{4} = 
     1     3     5

基準：

m = 10000;
n = 10000;

A = randi([0 1], m,n);

disp('accumarray:')
tic
[c, r] = find(A');
C = accumarray(r, c, [], @(v) {v'});
toc
disp(' ')

disp('For loop:')
tic
C = cell([size(A,1) 1]);
for i = 1:size(A,1)
    C{i} = find(A(i,:));
end
toc

結果：

accumarray:
Elapsed time is 2.407773 seconds.

For loop:
Elapsed time is 1.671387 seconds.

forループはaccumarray... よりも効率的です。

accumarrayの使用：

M = [0 1 0
     1 0 1
     1 1 1];

[val,ind] = find(M.');

A = accumarray(ind,val,[],@(x) {x});

strfindを使用できます。

A = strfind(cellstr(char(M)), char(1));