数量化された制約を使用してOrdを派生させる（すべてa。Ord a => Ord（fa））

定量化された制約を使用してEq (A f)、うまく導出できますか？ただし、Ord（A f）を導出しようとすると失敗します。制約クラスにスーパークラスがある場合、数量化された制約の使用方法がわかりません。Ord (A f)スーパークラスを持つ他のクラスをどのように派生させるのですか？

> newtype A f = A (f Int)
> deriving instance (forall a. Eq a => Eq (f a)) => Eq (A f)
> deriving instance (forall a. Ord a => Ord (f a)) => Ord (A f)
<interactive>:3:1: error:
    • Could not deduce (Ord a)
        arising from the superclasses of an instance declaration
      from the context: forall a. Ord a => Ord (f a)
        bound by the instance declaration at <interactive>:3:1-61
      or from: Eq a bound by a quantified context at <interactive>:1:1
      Possible fix: add (Ord a) to the context of a quantified context
    • In the instance declaration for 'Ord (A f)'

PS。GHCの提案0109-quantified-constraintsも調べました。GHC 8.6.5の使用

問題は、それEqがのスーパークラスでOrdあり、制約(forall a. Ord a => Ord (f a))がインスタンスのEq (A f)宣言に必要なスーパークラス制約を伴わないことですOrd (A f)。

• 我々は持っています (forall a. Ord a => Ord (f a))

• Eq (A f)つまり、私たちが(forall a. Eq a => Eq (f a))持っているものによって暗示されるわけではありません。

解決策：インスタンスに追加(forall a. Eq a => Eq (f a))しOrdます。

（GHCからのエラーメッセージが問題とどのように関連しているかは、実際にはわかりません。）

{-# LANGUAGE QuantifiedConstraints, StandaloneDeriving, UndecidableInstances, FlexibleContexts #-}

newtype A f = A (f Int)
deriving instance (forall a. Eq a => Eq (f a)) => Eq (A f)
deriving instance (forall a. Eq a => Eq (f a), forall a. Ord a => Ord (f a)) => Ord (A f)

またはもう少し整然と：

{-# LANGUAGE ConstraintKinds, RankNTypes, KindSignatures, QuantifiedConstraints, StandaloneDeriving, UndecidableInstances, FlexibleContexts #-}

import Data.Kind (Constraint)

type Eq1 f = (forall a. Eq a => Eq (f a) :: Constraint)
type Ord1 f = (forall a. Ord a => Ord (f a) :: Constraint)  -- I also wanted to put Eq1 in here but was getting some impredicativity errors...

-----

newtype A f = A (f Int)
deriving instance Eq1 f => Eq (A f)
deriving instance (Eq1 f, Ord1 f) => Ord (A f)