Rで最小全域木を計算する方法

N個の頂点とタプルに格納されている頂点のエッジ間の距離のグラフが与えられT1 = (d11, d12, …, d1n) to Tn = (dn1, dn2, …, dnn)ます。頂点V1から始まるこのグラフの最小全域木を見つけます。また、この生成されたツリーを移動するために必要な総移動距離を印刷します。

Example:
For N =5 
T1 = (0, 4, 5, 7, 5)
T2 = (4, 0, 6, 2, 5)
T3 = (5, 6, 0, 2, 1)
T4 = (7, 2, 2, 0, 5)
T5 = (5, 5, 1, 5, 0)

Selection of edges according to minimum distance are:
V1 -> V2 = 4
V2 -> V4 = 2
V4 -> V3 = 2
V3 -> V5 = 1

Thus, MST is V1 -> V2 -> V4 -> V3 -> V5 and the distance travelled is 9 (4+2+2+1)

文字通り、Rでn個の頂点のグラフを作成する方法についてはわかりません。

私はグーグルで検索しましたが、上記の問題への取り組み方がわかりませんでした。

私を助けてください。

あなたの質問はタイトルと一致していないようです-あなたはMSTではなくグラフ作成の後ですか？@ user20650が言うように、グラフを取得したら、MST自体は簡単です。

サイズnのグラフを作成するのは簡単ですが、接続されているノードとその重み（距離）については、ユーザーが知らないほど複雑なため、これは非常に基本的な図です。

すべてのノードが他のすべてのノード（グラフ全体）に接続されていると仮定すると、を使用できますmake_full_graph。そうでない場合は、どのノードが接続されているかを示すデータが必要か、ランダムグラフを使用します。

# create graph
n <- 5
g <- make_full_graph(n)

次の問題は距離です。これらの距離がどのように分布しているかについての情報は提供されていませんが、グラフに割り当てることを示すことができます。ここでは、ランダムなユニフォーム[0-1]の数値を使用します。

# number of edges in an (undirected) full graph is (n2 - n) /2 but
# it is easier to just ask the graph how many edges it has - this
# is more portable if you change from make_full_graph
n_edge <- gsize(g)
g <- set_edge_attr(g, 'weight', value=runif(n_edge))
plot(g)

次のビットはMST自体minimum.spanning.treeです。

mst <-  minimum.spanning.tree(g)

出力mstは次のようになります。

IGRAPH dc21276 U-W- 5 4 -- Full graph
+ attr: name (g/c), loops (g/l), weight (e/n)
+ edges from dc21276:
[1] 1--4 1--5 2--3 2--5