C ++でn番目の「nextafter」浮動小数点値を取得する標準的な方法はありますか

C ++にはstd::nextafter()があり、指定された浮動小数点値fの次の表現可能な値を返します。私の場合、下位仮数ビットにnビットのスロップを許可したいので、3ビットのスロップは、ある特定の値fの後に8番目の次の値を取得する必要があります。私はnextafter()8回電話することができますが、これを処理するより良い方法はありますか？

ほとんどの値について、IEEE 754のレイアウトのおかげで、FP値をにキャストしuint_64、許容誤差（1<<33ビットのスロップ）を追加してから、にキャストし直すことで問題を解決できますdouble。ただし、IEEE 754浮動小数点（良い仮定ですが、堅実でもありません）。

（背景として、これはFPの不正確さのためにサーフェスの内側に時々配置される光線とサーフェスの交点を巻き上げるために使用します。堅牢な浮動小数点に精通している人epsilonは、なぜ恐ろしい解決策であるかを理解します。）

単純なアプローチは、8回呼び出すのではなく、値と次の表現可能な浮動小数点の間の距離を8倍することです。 std::nextafter

double advance_float(double x, int d)
{
    double step = std::copysign((std::nextafter(x, x + d) - x) * d, d);
    return x + step;
}

ここにいくつかのテストがありますが、これがあなたのユースケースに適しているかどうかを判断するのはあなた次第です。

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で述べたようにスティーブHollash、xそのように大きなかもしれx + d == d。Daniel Jourはfrexp（およびldexp）を利用することを提案しましたが、次の試みでは、別のアプローチを使用して方向を決定します。

double advance_float(double x, int d)
{
    const double to = std::copysign(std::numeric_limits<double>::infinity(), d);
    const double next = std::nextafter(x, to);
    return x + std::copysign(d * (next - x), d);
}

それはstd::numeric_limits<double>::has_infinity == trueそれ以外::lowest()を想定していることに注意してください::max()。

それらはいくつかの結果です

         xd前x次
-------------------------------------------------- ----------------------------------------
           1 1 0x1.fffffffffffffp-1 0x1p + 0 0x1.0000000000001p + 0
           1 8 0x1.ffffffffffff8p-1 0x1p + 0 0x1.0000000000008p + 0
     3.14159 8 0x1.921fb54442d1p + 1 0x1.921fb54442d18p + 1 0x1.921fb54442d2p + 1
      100.01 8 0x1.900a3d70a3d69p + 6 0x1.900a3d70a3d71p + 6 0x1.900a3d70a3d79p + 6
     -100.01 8 -0x1.900a3d70a3d79p + 6 -0x1.900a3d70a3d71p + 6 -0x1.900a3d70a3d69p + 6
       1e + 67 8 0x1.7bd29d1c87a11p + 222 0x1.7bd29d1c87a19p + 222 0x1.7bd29d1c87a21p + 222
       1e-59 8 0x1.011c2eaabe7dp-196 0x1.011c2eaabe7d8p-196 0x1.011c2eaabe7ep-196
           0 8 -0x0.0000000000008p-1022 0x0p + 0 0x0.0000000000008p-1022
4.94066e-324 8 -0x0.0000000000007p-1022 0x0.0000000000001p-1022 0x0.0000000000009p-1022

私の知る限り、これには標準機能はありません。ただし、Boostで対応できますboost::math::float_advance。を参照してください。2つのfloatを比較するためにこれを使用している場合は、おそらくboost::math::float_distance代わりに使用します。