RustでQuakeの高速InvSqrt（）関数を書くことは可能ですか？

これは私自身の好奇心を満たすためです。

これの実装はありますか：

float InvSqrt (float x)
{
   float xhalf = 0.5f*x;
   int i = *(int*)&x;
   i = 0x5f3759df - (i>>1);
   x = *(float*)&i;
   x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
   return x;
}

ルストで？存在する場合は、コードを投稿してください。

私はそれを試して失敗しました。整数形式を使用して浮動小数点数をエンコードする方法がわかりません。これが私の試みです：

fn main() {
    println!("Hello, world!");
    println!("sqrt1: {}, ",sqrt2(100f64));
}

fn sqrt1(x: f64) -> f64 {
    x.sqrt()
}

fn sqrt2(x: f64) -> f64 {
    let mut x = x;
    let xhalf = 0.5*x;
    let mut i = x as i64;
    println!("sqrt1: {}, ", i);

    i = 0x5f375a86 as i64 - (i>>1);

    x = i as f64;
    x = x*(1.5f64 - xhalf*x*x);
    1.0/x
}

参照：
1. Quake3の高速InvSqrt（）の起源-ページ1
2. Quakeの高速逆平方根について
3. 高速逆平方根.pdf
4. ソースコード：q_math.c＃L552-L572

整数形式を使用して浮動小数点数をエンコードする方法がわかりません。

そのための関数がありf32::to_bitsますu32。これはを返します。他の方向の関数もあります。f32::from_bitsこれは、u32引数として使用します。mem::transmute後者の方がunsafe使いやすく、扱いにくいので、これらの関数は優先されます。

それで、これはの実装ですInvSqrt：

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let i = x.to_bits();
    let i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let y = f32::from_bits(i);

    y * (1.5 - 0.5 * x * y * y)
}

（遊び場）

この関数は、x86-64で次のアセンブリにコンパイルされます。

.LCPI0_0:
        .long   3204448256        ; f32 -0.5
.LCPI0_1:
        .long   1069547520        ; f32  1.5
example::inv_sqrt:
        movd    eax, xmm0
        shr     eax                   ; i << 1
        mov     ecx, 1597463007       ; 0x5f3759df
        sub     ecx, eax              ; 0x5f3759df - ...
        movd    xmm1, ecx
        mulss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_0]    ; x *= 0.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        addss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_1]    ; x += 1.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        ret

参照アセンブリは見つかりませんでした（もしあれば、教えてください！）が、私にはかなり良いようです。eaxシフトと整数の減算を行うためだけにフロートが移動された理由がわかりません。たぶん、SSEレジスタはこれらの操作をサポートしていませんか？

clang 9.0は-O3、Cコードを基本的に同じアセンブリにコンパイルします。これは良い兆候です。

これを実際に使用したい場合は、使用しないでください。benrg がコメントで指摘したように、最近のx86 CPUには、このハックよりも高速で正確なこの機能のための専用の命令があります。残念ながら、1.0 / x.sqrt() はその命令に最適化されていないようです。したがって、本当に速度が必要な場合は、_mm_rsqrt_ps組み込み関数を使用するのがよいでしょう。ただし、これにはunsafeコードが必要です。少数のプログラマーが実際にそれを必要とするので、この回答については詳しく説明しません。

これはunionRust であまり知られていない実装です：

union FI {
    f: f32,
    i: i32,
}

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let mut u = FI { f: x };
    unsafe {
        u.i = 0x5f3759df - (u.i >> 1);
        u.f * (1.5 - 0.5 * x * u.f * u.f)
    }
}

criterionx86-64 Linuxボックスでクレートを使用していくつかのマイクロベンチマークを行いました。驚いたことに、Rustのものsqrt().recip()は最速です。ただし、もちろん、すべてのマイクロベンチマーク結果は、1粒の塩で取得する必要があります。

inv sqrt with transmute time:   [1.6605 ns 1.6638 ns 1.6679 ns]
inv sqrt with union     time:   [1.6543 ns 1.6583 ns 1.6633 ns]
inv sqrt with to and from bits
                        time:   [1.7659 ns 1.7677 ns 1.7697 ns]
inv sqrt with powf      time:   [7.1037 ns 7.1125 ns 7.1223 ns]
inv sqrt with sqrt then recip
                        time:   [1.5466 ns 1.5488 ns 1.5513 ns]

std::mem::transmute必要な変換を行うために使用できます：

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let xhalf = 0.5f32 * x;
    let mut i: i32 = unsafe { std::mem::transmute(x) };
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let mut res: f32 = unsafe { std::mem::transmute(i) };
    res = res * (1.5f32 - xhalf * res * res);
    res
}

ここでライブの例を探すことができます：ここに