Python 3.xの切り上げ

Pythonでの丸めに関する質問はすでに何度も尋ねられていることは知っていますが、答えは私を助けませんでした。浮動小数点数を半分に丸めて浮動小数点数を返すメソッドを探しています。このメソッドは、小数点以下の桁数を定義するパラメーターも受け入れる必要があります。このような丸めを実装するメソッドを作成しました。ただ、見た目は上品ではないようです。

def round_half_up(number, dec_places):
    s = str(number)

    d = decimal.Decimal(s).quantize(
        decimal.Decimal(10) ** -dec_places,
        rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)

    return float(d)

フロートを文字列に変換して（浮動小数点の不正確さを回避するため）、decimalモジュールを操作する必要があるのが気に入らない。より良い解決策はありますか？

編集：以下の回答で指摘されているように、正しい丸めはそもそも数値の正しい表現を必要とするため、私の問題の解決策はそれほど明白ではありませんが、これは浮動小数点の場合とは異なります。だから私は次のコードが

def round_half_up(number, dec_places):

    d = decimal.Decimal(number).quantize(
        decimal.Decimal(10) ** -dec_places,
        rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)

    return float(d)

（上記のちょうどフロート番号を直接進数にしていない文字列に変換されるという事実により、コードから異なりが最初という）は、このように使用する場合2.18を返すために：round_half_up(2.175, 2)しかし、それはしませんので、Decimal(2.175)戻りますDecimal('2.17499999999999982236431605997495353221893310546875')フロート、道を番号はコンピュータによって表されます。驚いたことに、浮動小数点数が最初に文字列に変換されるため、最初のコードは2.18を返します。str（）関数は、最初に丸めることを意図していた数に暗黙の丸めを行っているようです。したがって、2つの丸めが行われています。これは私が期待する結果ですが、技術的に間違っています。

丸めを行うのは意外に難しいです右のあなたは非常に慎重に浮動小数点演算を処理する必要があるため、。エレガントをお探しならソリューション（短く、理解しやすい）、良い出発点のようなものです。正確にdecimal.Decimal(str(number))は、数値自体から小数を作成することで置き換える必要があります。これにより、正確な表現の小数バージョンが得られます。

d = Decimal(number).quantize(...)...

Decimal(str(number)) 効果的に丸める floatを文字列表現にフォーマットすると独自の丸めが実行されるため、は 2回丸めます。これはstr(float value)、フロートの完全な10進数表現を印刷しようとしないためfloatです。コンストラクタに正確な桁を渡した場合に、同じフロートを確実に戻すために十分な桁のみを印刷します。

正しい丸めを保持したいが、大きくて複雑なdecimalモジュールに依存することを避けたい場合は、確かにそれを行うことができますが、正しい丸めに必要な正確な演算を実装するためのいくつかの方法が必要です。たとえば、分数。

import fractions, math

def round_half_up(number, dec_places=0):
    sign = math.copysign(1, number)
    number_exact = abs(fractions.Fraction(number))
    shifted = number_exact * 10**dec_places
    shifted_trunc = int(shifted)
    if shifted - shifted_trunc >= fractions.Fraction(1, 2):
        result = (shifted_trunc + 1) / 10**dec_places
    else:
        result = shifted_trunc / 10**dec_places
    return sign * float(result)

assert round_half_up(1.49) == 1
assert round_half_up(1.5) == 2
assert round_half_up(1.51) == 2
assert round_half_up(2.49) == 2
assert round_half_up(2.5) == 3
assert round_half_up(2.51) == 3

上記のコードの唯一のトリッキーな部分は、浮動小数点から分数への正確な変換であり、10 as_integer_ratio()進数と分数の両方が内部で行うfloatメソッドにオフロードできることに注意してください。したがって、本当に依存関係を削除したい場合fractions場合は、小数演算を純粋な整数演算に減らすことができます。読みやすさを犠牲にして、同じ行数内にとどまります。

def round_half_up(number, dec_places=0):
    sign = math.copysign(1, number)
    exact = abs(number).as_integer_ratio()
    shifted = (exact[0] * 10**dec_places), exact[1]
    shifted_trunc = shifted[0] // shifted[1]
    difference = (shifted[0] - shifted_trunc * shifted[1]), shifted[1]
    if difference[0] * 2 >= difference[1]:  # difference >= 1/2
        shifted_trunc += 1
    return sign * (shifted_trunc / 10**dec_places)

これらの関数をテストすると、浮動小数点数を作成するときに実行される近似に注目が集まることに注意してください。たとえば、10進数は2進数で正確に表現できないため、print(round_half_up(2.175, 2))印刷さ2.17れます。そのため、10進数2.1752.175よりわずかに小さい近似値に置き換えられます。関数はその値を受け取り、小数2.175に対応する実際の小数よりも小さいことを見つけ、切り捨てることを決定します。これは実装の癖ではありません。この動作は、浮動小数点数のプロパティから派生roundし、Python 3および2の組み込みにも存在します。

（フロートポイントの不正確さを回避するために）フロートを文字列に変換してから、decimalモジュールを使用する必要があるのが好きではありません。より良い解決策はありますか？

はい; Decimal2.675などの数値を正確に表し、2.67ではなく2.68に丸める必要がある場合は、プログラム全体で数値を表すために使用します。

他に方法はありません。画面に2.675と表示される浮動小数点数は、実際の数2.675ではありません。実際、これは2.675よりもわずかに小さいため、2.67に切り捨てられます。

>>> 2.675 - 2
0.6749999999999998

それは'2.675'たまたまそのような最短の文字列であるため、文字列形式でのみ表示されますfloat(s) == 2.6749999999999998。この長い表現（9が多い）も正確ではないことに注意してください。

あなたは丸め関数を記述しかし、それは可能ではありませんmy_round(2.675, 2)ラウンドまでに2.68もためにmy_round(2 + 0.6749999999999998, 2)にラウンドダウンします2.67。入力は実際には同じ浮動小数点数であるためです。

そのため、数値2.675が浮動小数点数に変換されて再び元に戻る場合、四捨五入する必要があるかどうかの情報はすでに失われています。解決策は、そもそもフロートを浮かせないことです。

エレガントな1行の関数を作成するために非常に長い時間を費やした後、私は辞書のサイズに匹敵するものを得ました。

これを行う最も簡単な方法は、

def round_half_up(inp,dec_places):
    return round(inp+0.0000001,dec_places)

これはすべてのケースで正確ではないことを認めますが、単純な迅速な回避策が必要な場合は機能するはずです。