C ++ Vectorがベクターと呼ばれるのはなぜですか？

質問は本当に自明です。数学のベクトルについては漠然と知っていますが、C ++ベクトルへのリンクは実際にはわかりません。

ベクトルの数学的定義は、Sn特定のセット（S）内の値の順序付けされたシーケンスであるセットのメンバーです。これはC ++がvector保存するものです。

これは、標準テンプレートライブラリの設計者であるAlex Stepanovが組み込み配列と区別するための名前を探していたため、ベクターと呼ばれています。彼は間違いを犯したことを認めています。なぜなら、数学ではすでに固定長の数列に「ベクトル」という用語を使用しているからです。C ++ 11は、数学的なベクトルと同様に動作するクラス「配列」を導入することで、この間違いをさらに悪化させています。

アレックスのレッスン：何かに名前を付けるときは常に注意してください。

Bjarne StroustrupによるC ++プログラミング言語からの抜粋：

「一つは、その主張することができたvalarrayが 呼ばれている必要がありますベクトル 、それは伝統的な数学のベクトルであり、そのため、ベクトルが 呼ばれている必要があります配列。しかし、これは専門用語が進化方法ではありません。」

名前は線形代数に由来します。ここで、ベクトルは1列または1行のみの行列です。

なぜそれがおそらく呼び出されないのかを言うとarray：std::vector動的なサイズがあるためです。配列は概念的に長さが固定されています。ちなみに、次のC ++標準にはstd::arrayテンプレートがあり、サイズは固定されており、単純な配列よりも推奨されます。

std::array<int, 4> f = { 1, 2, 3, 4 };

@MarkRuzonからの優れた応答を補足するには：

アレックスは、現在std :: vectorと呼ばれているものに名前を付けるために、SchemeとCommon Lispが同様のデータ構造に付けた名前を観察したと述べました。

後で彼は彼が間違っていたと認めます。なぜならC ++ベクトルは数学のベクトルとは何の関係もないからです。

彼はまた、50人のコミュニティのエラーを500万人のコミュニティに導入したため、エラーは永久に続く可能性が高いと述べています。

名前だけです。C ++ ベクトルは、動的配列またはサイズ変更可能な配列と非常によく（またはおそらくさらに正確に）呼び出すことができますが、この名前は単に選ばれました。このベクターは、数学でベクトルが任意セットのメンバであるためmethematicsからベクトルと同じではないV二つの重要な存在であるように、操作：このセットで定義されたが、+（ベクトル加算）と、Xフィールドからスカラー、ベクトルの（掛け算F）およびこれらの演算は、8つの公理を満たします。

加算の関連性

u +（v + w）=（u + v）+ w

加算の可換性

u + v = v + u

追加のアイデンティティ要素

要素0∈が存在するVと呼ばれる、ゼロベクトル、すべてのV∈ためのように、V + 0 = V Vは。

加算の逆元

すべてのV∈Vの場合、素子-v∈が存在するVと呼ばれる、反数 Vのは、このようなV +は（-v）=その0

スカラー乗算とフィールド乗算の互換性

a（bv）=（ab）v

スカラー倍算の恒等要素

1 v = v。ここで、1はFの乗法的同一性を示します。

ベクトル加算に関するスカラー倍算の分散性  

a（u + v）= au + av

フィールドの加算に関するスカラー倍算の分散性

（a + b）v = av + bv

C ++ std::vectorはそれらすべてを（直接ではなくC ++機能を介して）サポートしているため、何らかの形でベクトルと呼ぶことができますが、それは単なる口語表現であり、たとえばVallaray、「C ++プログラミング言語」の Bjarne Stroustrup がそれらのいくつかを直接サポートしています。

ベクトルは単純に一連の値であり、すべて同じ型です。これは、数学での使用とほぼ一致しています。ベクトルはいくつかの一般的な操作（スカラーによる追加やスケーリングなど）をサポートする必要があるという数学的な考えは引き継がれていません。重要な側面は主に構造です。

また、整数または浮動小数点を格納する場合は、N次元のベクトルを格納するための優れたタイプになります。結局のところ、すべてのベクトルは、特定の順序で保持される数値のリストです。

昔、B言語にはベクター型があります。その後、C言語はそれらを「配列」と呼びました。次に、クラスを含むCとC ++言語がそれを派生させました...

これは確かにすべてではありません。上記のように、ステパノフは実際の決定を行いました。しかし、「ベクトル」がまだCで使用されている場合、結果はおそらくかなり異なって見えます。

PS。なぜCは「配列」の名前を変更するのでしょうか。正確な理由は何でしたか？

PS2。C ++言語のIMOでは、配列の方が「演算子[]を介して合理的にアクセスされる型保持要素」（つまり、42 [some_array_object]ではない）を意味します。たとえば、「連想配列」としてのstd :: mapのインスタンス化です。

これは、行ベクトルという用語に由来すると思います。また、コンピュータ科学者は物事の新しい名前を考えるのが大好きです...

しかし、数学的なベクトルは動的ではありません。2Dから3Dへの変更など、従来の配列でより優れたベクトルを実現できるものはありませんでした。

本当の理由はわかりませんが、C ++が配列ではなくベクターと呼ぶことで、CとC ++の構造間の混乱を軽減しますが、同じ役割を果たします。

C ++ベクトルを動的配列と考えてください。そのサイズは、要素を挿入または削除することによって変更できます。それらはベクトルの数学的定義とは関係ありません。

数学のベクトル

nxmと呼ばれる行列を考えてみます。Aここでn、行数と列数にm対応します。数学的なコンテキストでは、このような行列を導入すると、後で、Aの範囲外の操作を実行したり、Aのサイズを拡張したりすることはできません。つまり、[n + 1]および/のインデックスを参照することはできません[m + 1]。

現在、Aこれらの属性のベクトルも同様に派生していますが、それらの次元は常に1xm（[i]内で選択された行A）またはnx1（[j]内で選択された列A）になります。また、ベクトルの2xnコレクションは1つのベクトルとして解釈できないため、ベクトルをとして指定することはできません。一方、1つのベクトル- の次元を持つの[i]列ベクトルとすると、行列として解釈できます。A1xm

重要な注意点は、数学の観点から導入されると、ベクトルの次元を変更できないことです。

C ++のベクター

C ++では、ベクターは数学のベクターと同じですが、数学とは異なり、サイズを変更できます。1つの特定のベクトルに含まれる要素数を意味するため、ここでは用語としてのサイズが適用されます。

ベクトルのベクトルがある場合、次元という用語はC ++ベクトルの観点から使用しますstd::vector<std::vector<T>>> ragged_array。この例では、そのベクターの各ベクターのサイズを個別に変更する方法を示すため、ベクターを「不揃い」と呼びました。これは、特定のベクトルが数学に導入されると、寸法を変更できないというルールに違反するだけでなく、行列として使用できないことも示しています。

型のパラメータ化が名前に及ぼす不思議。

ここで列が爆発します。（サーバー側のASP.NET HTMLエンコーディングスキルのソースを表示）

またはそれは列でしたか？

次に、MIMDまたはSSEベクターマシンのコンテキストで考えると、名前は今でもすごくいいですね。

それはベクトルから構築する行列の構造から来ています