配列を2回並べ替えることなく、Python / NumPyを使用して配列内の項目をランク付けします

数値の配列があり、最初の配列の各項目のランクを表す別の配列を作成したいと思います。PythonとNumPyを使用しています。

例えば：

array = [4,2,7,1]
ranks = [2,1,3,0]

これが私が思いついた最良の方法です：

array = numpy.array([4,2,7,1])
temp = array.argsort()
ranks = numpy.arange(len(array))[temp.argsort()]

配列を2回ソートすることを避けるより良い/より速い方法はありますか？

最後のステップで左側のスライスを使用します。

array = numpy.array([4,2,7,1])
temp = array.argsort()
ranks = numpy.empty_like(temp)
ranks[temp] = numpy.arange(len(array))

これにより、最後のステップで順列を逆にすることで、2回の並べ替えが回避されます。

argsortを2回使用して、最初に配列の順序を取得し、次にランキングを取得します。

array = numpy.array([4,2,7,1])
order = array.argsort()
ranks = order.argsort()

2D（またはそれ以上の次元）の配列を処理する場合は、正しい軸上で順序付けするために、必ず軸引数をargsortに渡してください。

この質問は数年前のものであり、受け入れられた答えは素晴らしいですが、私は以下に言及する価値があると思います。への依存を気にしない場合はscipy、次を使用できますscipy.stats.rankdata。

In [22]: from scipy.stats import rankdata

In [23]: a = [4, 2, 7, 1]

In [24]: rankdata(a)
Out[24]: array([ 3.,  2.,  4.,  1.])

In [25]: (rankdata(a) - 1).astype(int)
Out[25]: array([2, 1, 3, 0])

の優れた機能rankdataは、method引数がタイを処理するためのいくつかのオプションを提供することです。たとえば、20の3つのオカレンスと40の2つのオカレンスがありbます。

In [26]: b = [40, 20, 70, 10, 20, 50, 30, 40, 20]

デフォルトでは、同順位の値に平均ランクが割り当てられます。

In [27]: rankdata(b)
Out[27]: array([ 6.5,  3. ,  9. ,  1. ,  3. ,  8. ,  5. ,  6.5,  3. ])

method='ordinal' 連続するランクを割り当てます。

In [28]: rankdata(b, method='ordinal')
Out[28]: array([6, 2, 9, 1, 3, 8, 5, 7, 4])

method='min' 同値の最小ランクをすべての同値に割り当てます。

In [29]: rankdata(b, method='min')
Out[29]: array([6, 2, 9, 1, 2, 8, 5, 6, 2])

その他のオプションについては、docstringを参照してください。

複数の次元の配列Aの両方のソリューションを拡張しようとしましたが、配列を行ごと（axis = 1）に処理するとします。

行のループで最初のコードを拡張しました。おそらくそれは改善することができます

temp = A.argsort(axis=1)
rank = np.empty_like(temp)
rangeA = np.arange(temp.shape[1])
for iRow in xrange(temp.shape[0]): 
    rank[iRow, temp[iRow,:]] = rangeA

そして、2番目はk.rooijersの提案に従って、次のようになります。

temp = A.argsort(axis=1)
rank = temp.argsort(axis=1)

形状（1000、100）の400個の配列をランダムに生成しました。最初のコードは約7.5、2番目のコードは3.8でした。

平均ランクのベクトル化バージョンについては、以下を参照してください。私はnp.uniqueが大好きです。コードを効率的にベクトル化できる範囲とできない範囲を本当に広げます。Pythonのforループを回避するほかに、このアプローチでは、「a」に対する暗黙の二重ループも回避します。

import numpy as np

a = np.array( [4,1,6,8,4,1,6])

a = np.array([4,2,7,2,1])
rank = a.argsort().argsort()

unique, inverse = np.unique(a, return_inverse = True)

unique_rank_sum = np.zeros_like(unique)
np.add.at(unique_rank_sum, inverse, rank)
unique_count = np.zeros_like(unique)
np.add.at(unique_count, inverse, 1)

unique_rank_mean = unique_rank_sum.astype(np.float) / unique_count

rank_mean = unique_rank_mean[inverse]

print rank_mean

ソリューションの優雅さと短さの他に、パフォーマンスの問題もあります。ここに小さなベンチマークがあります：

import numpy as np
from scipy.stats import rankdata
l = list(reversed(range(1000)))

%%timeit -n10000 -r5
x = (rankdata(l) - 1).astype(int)
>>> 128 µs ± 2.72 µs per loop (mean ± std. dev. of 5 runs, 10000 loops each)

%%timeit -n10000 -r5
a = np.array(l)
r = a.argsort().argsort()
>>> 69.1 µs ± 464 ns per loop (mean ± std. dev. of 5 runs, 10000 loops each)

%%timeit -n10000 -r5
a = np.array(l)
temp = a.argsort()
r = np.empty_like(temp)
r[temp] = np.arange(len(a))
>>> 63.7 µs ± 1.27 µs per loop (mean ± std. dev. of 5 runs, 10000 loops each)

argsort（）を2回使用すると、次のようになります。

>>> array = [4,2,7,1]
>>> ranks = numpy.array(array).argsort().argsort()
>>> ranks
array([2, 1, 3, 0])

私は上記の方法を試しましたが、熱心さが多かったため失敗しました。はい、フロートを使用しても、重複するアイテムが重要になる場合があります。

そこで、タイチェックのステップを追加して、修正された1Dソリューションを作成しました。

def ranks (v):
    import numpy as np
    t = np.argsort(v)
    r = np.empty(len(v),int)
    r[t] = np.arange(len(v))
    for i in xrange(1, len(r)):
        if v[t[i]] <= v[t[i-1]]: r[t[i]] = r[t[i-1]]
    return r

# test it
print sorted(zip(ranks(v), v))

私はそれが可能な限り効率的であると信じています。

私はk.rooijersによる方法が好きでしたが、rcoupが書いたように、繰り返し数は配列の位置に従ってランク付けされます。これは私にとって良くなかったので、バージョンを変更してランクを後処理し、繰り返される数値を結合して平均ランクを結合しました。

import numpy as np
a = np.array([4,2,7,2,1])
r = np.array(a.argsort().argsort(), dtype=float)
f = a==a
for i in xrange(len(a)):
   if not f[i]: continue
   s = a == a[i]
   ls = np.sum(s)
   if ls > 1:
      tr = np.sum(r[s])
      r[s] = float(tr)/ls
   f[s] = False

print r  # array([ 3. ,  1.5,  4. ,  1.5,  0. ])

これが他の人にも役立つことを願っています。これに対する別の解決策を見つけようとしましたが、見つかりませんでした...

argsortとsliceは対称操作です。

argsortを2回ではなく、スライスを2回試します。スライスはargsortより速いので

array = numpy.array([4,2,7,1])
order = array.argsort()
ranks = np.arange(array.shape[0])[order][order]

答えの1つのより一般的なバージョン：

In [140]: x = np.random.randn(10, 3)

In [141]: i = np.argsort(x, axis=0)

In [142]: ranks = np.empty_like(i)

In [143]: np.put_along_axis(ranks, i, np.repeat(np.arange(x.shape[0])[:,None], x.shape[1], axis=1), axis=0)

2次元以上のインデックスとしてnumpy.argsort（）を使用する方法を参照してください。より薄暗くするために一般化する。