Base64 Androidクラスを使用できます。
String encodedImage = Base64.encodeToString(byteArrayImage, Base64.DEFAULT);
ただし、画像をバイト配列に変換する必要があります。次に例を示します。
Bitmap bm = BitmapFactory.decodeFile("/path/to/image.jpg");
ByteArrayOutputStream baos = new ByteArrayOutputStream();
bm.compress(Bitmap.CompressFormat.JPEG, 100, baos); // bm is the bitmap object
byte[] b = baos.toByteArray();
*更新*
古いバージョンのSDKライブラリを使用している場合(古いバージョンのOSを搭載した電話で動作させるため)、Base64クラスはパッケージ化されません(APIレベル8 AKAバージョン2.2で提供されたばかりなので)。
この記事で回避策を確認してください。
Androidをbase64エンコードしてデコードする方法